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銀河水星工控博客

水星先生

     學歷:大學本科
     職稱:工程師
     年齡:45歲
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傳動教材

發表評論(4)    發布時間:2008年3月2日  

    第1篇 直流拖動控制系統
   
    直流電動機具有良好的起、制動性能,宜于在大范圍內平滑調速,在許多需要調速或快速正反向的電力拖動領域中得到了廣泛的應用。近年來,高性能交流調速技術發展很快,交流調速系統有逐步取代直流調速系統的趨勢。然而,直流拖動控制系統畢竟在理論上和實踐上都比較成熟,而且從控制的角度來看,它又是交流拖動控制系統的基礎。因此,應該首先很好地掌握直流拖動控制系統。
    從生產機械要求控制的物理量來看,電力拖動自動控制系統有調速系統、位置隨動系統(伺服系統)、張力控制系統、多電機同步控制系統等多種類型,各種系統往往都是通過控制轉速來實現的,因此調速系統是最基本的電力拖動控制系統。
    直流電動機轉速和其它參量之間的穩態關系可用表示為
    (1-1)
    式中 ——轉速(r/min);
    ——電樞電壓(V);
    ——電樞電流(A);
    ——電樞回路總電阻(Ω);
    ——勵磁磁通(Wb);
    ——由電機結構決定的電動勢常數。
    由式(1-1)可以看出,調節電動機的轉速有三種方法:
    1)調節電樞供電電壓 。
    2)減弱勵磁磁通 。
    3)改變電樞回路電阻 。
    對于要求在一定范圍內無級平滑調速的系統來說,以調節電樞供電電壓的方式為最好。改變電阻只能實現有級調速;減弱磁通雖然能夠平滑調速,但調速范圍不大,往往只是配合調壓方案,在基速(額定轉速)以上作小范圍的弱磁升速。因此,自動控制的直流調速系統往往以變壓調速為主。
    第1章 閉環控制的直流調速系統
    內 容 提 要
    開環控制的直流電機調速方法已在《電機與拖動》課中講授,本書以講授閉環自動控制系統為主,本章著重討論基本的閉環控制系統及其分析與設計方法。直流調速系統主要采用變壓調速,因此,第1-1節首先介紹三種可控的直流電源。采用電力電子裝置的可控直流電源是《電力電子技術》課程的內容,為了承上啟下,第1-2節和1-3節重點地歸納了晶閘管-電動機系統和直流脈寬調速系統的主要問題。第1-4節開始研究反饋控制的閉環調速系統,首先研究穩態的分析和設計方法,并總結反饋控制規律和一些實際問題。第1-5節則應用經典的自動控制理論解決調速系統的動態分析和設計。第1-6節討論無靜差調速系統,并總結積分控制規律和比例積分控制規律。第1-7節介紹采用電壓反饋和電流補償的調速系統,并總結補償控制規律。
    1.1 直流調速系統用的可控直流電源
    變壓調速是直流調速系統的主要方法,調節電樞供電電壓需要有專門的可控直流電源。常用的可控直流電源有以下三種:
    1)旋轉變流機組。用交流電動機和直流發電機組成機組,獲得可調的直流電壓。
    2)靜止式可控整流器。用靜止式的可控整流器獲得可調的直流電壓。
    3)直流斬波器或脈寬調制變換器。用恒定直流電源或不控整流電源供電,利用電力電子開關器件斬波或進行脈寬調制,產生可變的平均電壓。
    下面分別對各種可控直流電源及由它供電的直流調速系統作概括性的介紹。
   
    1.1.1 旋轉變流機組
    圖1-1所示為旋轉變流機組和由它供電的直流調速系統原理圖。由交流電動機(異步機或同步機)拖動直流發電機G實現變流,由G給需要調速的直流電動機M供電,調節G的勵磁電流 即可改變其輸出電壓 ,從而調節電動機的轉速 。這樣的調速系統簡稱G-M系統,國際上通稱Ward-Leonard系統。為了給G和M提供勵磁電源,通常專設一臺直流勵磁發電機GE,可裝在變流機組同軸上,也可另外單用一臺交流電動機拖動。
   
   
   
   
    圖1-1 旋轉變流機組和由它供電的直流調速系統(G-M系統)原理圖
   
    對系統的調速性能要求不高時, 可直接由勵磁電源供電;要求較高的閉環調速系統一般都應通過放大裝置進行控制,如交磁放大機、磁放大器、晶體管電子放大器等。改變 的方向時, 的極性和 的轉向都跟著改變,所以G-M系統的可逆運行是很容易實現的。圖1-2所示為采用變流機組供電時電動機可逆運行的機械特性。由圖可見,無論正轉減速還是反轉減速時都能夠實現回饋制動,因此G-M系統是可以在允許轉矩范圍之內四象限運行的系統。圖1-2右上角是表示四象限運行的示意圖。
   
   
   
    圖1-2 G-M系統的機械特性
   
    機組供電的直流調速系統在20世紀60年代以前曾廣泛地使用著,但該系統需要旋轉變流機組,至少包含兩臺與調速電動機容量相當的旋轉電機,還要一臺勵磁發電機,因此設備多,體積大,費用高,效率低,安裝須打地基,運行有噪聲,維護不方便。為了克服這些缺點,在60年代以后開始采用各種靜止式的變壓或變流裝置來替代旋轉變流機組。
   
    1.1.2 靜止式可控整流器
    采用閘流管或汞弧整流器的離子拖動系統是最早應用靜止式變流裝置供電的直流調速系統。它雖然克服了旋轉變流機組的許多缺點,而且還大大縮短了響應時間,但閘流管容量小,汞弧整流器造價較高,維護麻煩,萬一水銀泄漏,將會污染環境,危害人身健康。
    1957年,晶閘管(俗稱可控硅整流元件,簡稱“可控硅”)問世,到了20世紀60年代,已生產出成套的晶閘管整流裝置,逐步取代了旋轉變流機組和離子拖動變流裝置,使變流技術產生了根本性的變革。圖1-3所示是晶閘管-電動機調速系統(簡稱V-M系統,又稱靜止的Ward-Leonard系統)的原理圖。圖中VT是晶閘管可控整流器,通過調節觸發裝置GT的控制電壓 來移動觸發脈沖的相位,即可改變整流電壓 ,從而實現平滑調速。和旋轉變流機組及離子拖動變流裝置相比,晶閘管整流裝置不僅在經濟性和可靠性上都有很大提高,而且在技術性能上也顯示出較大的優越性。晶閘管可控整流器的功率放大倍數在10 以上,其門極電流可以直接用電子控制,不再象直流發電機那樣需要較大功率的放大器。在控制作用的快速性上,變流機組是秒級,而晶閘管整流器是毫秒級,這將會大大提高系統的動態性能。
   
   
   
   
    圖1-3 晶閘管-電動機調速系統(V-M系統)原理圖
    晶閘管整流器也有它的缺點。首先,由于晶閘管的單向導電性,它不允許電流反向,給系統的可逆運行造成困難。由半控整流電路構成的V-M系統只允許單象限運行(圖1-4a),全控整流電路可以實現有源逆變,允許電動機工作在反轉制動狀態,因而能獲得二象限運行(圖1-4b)。必須進行四象限運行時(圖1-4c),只好采用正、反兩組全控整流電路,所用變流設備要增加一倍,詳見第4章。
   
   
   
   
    圖1-4 V-M系統的運行范圍
    a)單象限運行 b)二象限運行 c) 四象限運行
   
    晶閘管的另一個問題是對過電壓、過電流和過高的 與 都十分敏感,其中任一指標超過允許值都可能在很短的時間內損壞器件,因此必須有可靠的保護電路和符合要求的散熱條件,而且在選擇器件時還應留有適當的余量。現代的晶閘管應用技術已經成熟,只要器件質量過關,裝置設計合理,保護電路齊備,晶閘管裝置的運行是十分可靠的。
    最后,諧波與無功功率造成的“電力公害”是晶閘管可控整流裝置進一步普及的障礙。當系統處于深調速狀態,即在較低速運行時,晶閘管的導通角很小,使得系統的功率因數很低,并產生較大的諧波電流,引起電網電壓波形畸變,殃及附近的用電設備,這就是所謂的“電力公害”。在這種情況下,必須添置無功補償和諧波濾波裝置[6]。
   
    1.1.3 直流斬波器或脈寬調制變換器
    在干線鐵道電力機車、工礦電力機車、城市電車和地鐵電機車等電力牽引設備上,常采用直流串勵或復勵電動機,由恒壓直流電網供電,過去用切換電樞回路電阻來控制電機的起動、制動和調速,在電阻中耗電很大。為了節能,并實行無觸點控制,現在多改用電力電子開關器件,如快速晶閘管、GTO、IGBT等。采用簡單的單管控制時,稱作直流斬波器,后來逐漸發展成采用各種脈沖寬度調制開關的電路,統稱脈寬調制變換器。
   
   
   
    圖1-5 直流斬波器-電動機系統的原理圖和電壓波形
    (a)原理圖 (b)電壓波形
   
    直流斬波器-電動機系統的原理圖示于圖1-5a,其中VT用開關符號表示任何一種電力電子開關器件,VD表示續流二極管。當VT導通時,直流電源電壓 加到電動機上;當VT關斷時,直流電源與電機脫開,電動機電樞經VD續流,兩端電壓接近于零。如此反復,得電樞端電壓波形 ,如圖1-5b所示,好象是電源電壓 在 時間內被接上,又在 時間內被斬斷,故稱“斬波”。這樣,電動機得到的平均電壓為
    (1-2)
    式中 ——功率開關器件的開關周期(s);
    ——開通時間(s);
    ——占空比, ,其中f為開關頻率。
    圖1-6a繪出了一種可逆脈寬調速系統的基本原理圖(略去續流二極管),由 4個電力電子開關器件構成橋式(或稱H型)可逆脈寬調制(Pulse Width Modulation,簡稱PWM)變換器。 和 同時導通或關斷, 和 同時通斷,使電動機M的電樞兩端承受電壓 或 。改變兩組開關器件導通的時間,也就改變了電壓脈沖的寬度,得到電動機兩端電壓波形如圖1-6b所示。
   
   
   
    圖1-6 橋式可逆脈寬調速系統基本原理圖和電壓波形
    (a)基本原理圖 (b)電壓波形
    如果用 表示 和 導通的時間,開關周期 和占空比 的定義和上面相同,則電動機電樞端電壓平均值為
    (1-3)
    1.2 晶閘管-電動機系統(V-M系統)的主要問題
    V-M系統本質上是帶R、L、E負載的晶閘管可控整流電路,關于它的電路原理、電壓和電流波形、機械特性等問題,都已在《電力電子技術》課程中講授。為了承上啟下,本節按照分析和設計直流調速系統的需要,重點歸納V-M系統的幾個主要問題:(1)觸發脈沖相位控制;(2)電流脈動及其波形的連續與斷續;(3)抑制電流脈動的措施;(4)V-M系統的機械特性;(5)晶閘管觸發和整流裝置的放大系數和傳遞函數。
   
    *1.2.1 觸發脈沖相位控制
    在圖1-3的V-M系統中,調節控制電壓 ,從而移動觸發裝置GT輸出脈沖的相位,即可方便地改變可控整流器VT輸出瞬時電壓 的波形,以及輸出平均電壓 的數值。如果把整流裝置內阻 移到裝置外邊,看成是其負載電路電阻的一部分,那么,整流電壓便可以用其理想空載瞬時值 和平均值 來表示,相當于用圖1-7的等效電路代替圖1-3的實際主電路。這時,瞬時電壓平衡方程式可寫作
    (1-4)
    式中 ——電動機反電動勢(V);
    ——整流電流瞬時值(A);
    ——主電路總電感(H);
    R——主電路等效電阻( ), ;
    ——整流裝置內阻( ),包括整流器內部的電阻、整流器件正向壓降所對應的電阻、整流變壓器漏抗換相壓降相應的電阻;
    ——電動機電樞電阻( );
    ——平波電抗器電阻( )。
    對 進行積分,即得理想空載整流電壓平均值 。
   
   
   
    圖1-7 V-M系統主電路的等效電路圖
   
    用觸發脈沖的相位角 控制整流電壓的平均值 是晶閘管整流器的特點。 與觸發脈沖相位角 的關系因整流電路的形式而異,對于一般的全控整流電路,當電流波形連續時, 可用下式表示。
    (1-5)
    式中 ——從自然換相點算起的觸發脈沖控制角;
    —— =0時的整流電壓波形峰值(V);
    ——交流電源一周內的整流電壓脈波數;
    對于不同的整流電路,它們的數值見表1-1。
   
    表1-1 不同整流電路的整流電壓波形峰值、脈波數及平均整流電壓
    整流電路 單相全波 三相半波 三相全波 六相半波
   
    *
   
   
   
   
   
    2 3 6 6
   
   
   
   
   
   
    * 是整流變壓器二次側額定相電壓的有效值
    由式(1-5)可知,當 時, ,晶閘管裝置處于整流狀態,電功率從交流側輸送到直流側;當 時, ,裝置處于有源逆變狀態,電功率反向傳送。圖1-8繪出了相控整流器的電壓控制曲線,其中有源逆變狀態最多只能控制到某一個最大的移相角 ,而不能調到 ,以避免逆變顛覆。
   
   
   
    圖1-8 相控整流器的電壓控制曲線
   
    *1.2.2 電流脈動及其波形的連續與斷續
    整流電路的脈波數 =2,3,6,……,其數目總是有限的,一般比直流電機每對極下換向片的數目要少得多。因此,輸出電壓波形不可能象直流發電機那樣平直,除非主電路電感 ,否則輸出電流總是脈動的。
    由于電流波形的脈動,可能出現電流連續和斷續兩種情況,這是V-M系統不同于G-M系統的又一個特點。當V-M系統主電路有足夠大的電感量,而且電動機的負載也足夠大時,整流電流便具有連續的脈動波形,如圖1-9a所示。當電感量較小或負載較輕時,在某一相導通后電流升高的階段里,電感中的儲能較少;等到電流下降而下一相尚未被觸發以前,電流已經衰減到零,于是便造成電流波形斷續的情況,如圖1-9b所示。
   
   
   
    圖1-9 V-M系統的電流波形
    a)電流連續 b)電流斷續
    電波波形的斷續給用平均值描述的系統帶來一種非線性的因素,也引起機械特性的非線性,影響系統的運行性能。因此,實際應用中常希望盡量避免發生電流斷續。
   
    *1.2.3 抑制電流脈動的措施
    在V-M系統中,脈動電流會增加電機的發熱,同時也產生脈動轉矩,對生產機械不利。為了避免或減輕這種影響,須采用抑制電流脈動的措施,主要是:
    1)增加整流電路相數,或采用多重化技術。
    2)設置平波電抗器。
    平波電抗器的電感量一般按低速輕載時保證電流連續的條件來選擇。通常首先給定最小電流 (以A為單位),再利用它計算所需的總電感量(以mH為單位),減去電樞電感,即得平波電抗應有的電感值。對于單相橋式全控整流電路,總電感量的計算公式為:
    (1-6)
    對于三相半波整流電路
    (1-7)
    對于三相橋式整流電路
    (1-8)
    一般取 為電動機額定電流的5~10%。
   
    1.2.4 晶閘管-電動機系統的機械特性
    當電流連續時,V-M系統的機械特性方程式為 (1-9)
    式中, ——電機在額定磁通下的電動勢系數。
    式(1-9)中 表達式的適用范圍見1.2.1的有關內容。
    改變控制角 ,可得一族平行直線,和G-M系統的特性很相似,如圖1-10所示。圖中電流較小的部分畫成虛線,表明這時電流波形可能斷續,式(1-9)已經不適用了。上述結論說明,只要電流連續,晶閘管可控整流器就可以看成是一個線性的可控電壓源。
   
   
   
    圖1-10 電流連續時V-M系統的機械特性
    (箭頭方向表示 增大)
   
    當電流斷續時,由于非線性因素,機械特性方程要復雜得多。以三相半波整流電路構成的V-M系統為例,電流斷續時機械特性須用下列方程組表示[1,6]
    (1-10)
    (1-11)
    式中 ——阻抗角, ;
    ——一個電流脈波的導通角。
    當阻抗角 值已知時,對于不同的控制角 ,可用數值解法求出一族電流斷續時的機械特性(應注意:當 時,特性略有差異,詳見參考文獻[1,6])。對于每一條特性曲線,求解過程都計算到 為止,因為 角再大時,電流便連續了。對應于 的曲線是電流斷續區與連續區的分界線。
   
   
   
    圖1-11 完整的V-M系統機械特性
   
    圖1-11繪出了完整的V-M系統機械特性,其中包含了整流狀態( )和逆變狀態( ),電流連續區和電流斷續區。由圖可見,當電流連續時,特性還比較硬;斷續段特性則很軟,而且呈顯著的非線性,理想空載轉速翹得很高。
    一般分析調速系統時,只要主電路電感足夠大,可以近似地只考慮連續段,即用連續特性及其延長線(圖中用虛線表示)作為系統的特性。對于斷續特性比較顯著的情況,這樣做距實際較遠,可以改用另一段較陡的直線來逼近斷續段特性,如圖1-12所示。這相當于把總電阻 換成一個更大的等效電阻 ,其數值可以從實測特性上計算出來,嚴重時 可達實際電阻 的幾十倍。
   
   
   
    圖1-12 斷續段特性的近似計算
   
    1.2.5 晶閘管觸發和整流裝置的放大系數和傳遞函數
    在進行調速系統的分析和設計時,可以把晶閘管觸發和整流裝置當作系統中的一個環節來看待。應用線性控制理論時,須求出這個環節的放大系數和傳遞函數。
    實際的觸發電路和整流電路都是非線性的,只能在一定的工作范圍內近似看成線性環節。如有可能,最好先用實驗方法測出該環節的輸入-輸出特性,即 曲線,圖1-13所示是采用鋸齒波觸發器移相時的特性。設計時,希望整個調速范圍的工作點都落在特性的近似線性范圍之中,并有一定的調節余量。這時,晶閘管觸發和整流裝置的放大系數 可由工作范圍內的特性斜率決定,計算方法是:
    (1-12)
    如果不可能實測特性,只好根據裝置的參數估算。例如,當觸發電路控制電壓 的調節范圍是0~10V,對應的整流電壓 的變化范圍是0~220V時,可取 =220/10=22。
   
   
   
   
    圖1-13 晶閘管觸發與整流裝置的輸入-輸出特性和 的測定
   
    在動態過程中,可把晶閘管觸發與整流裝置看成是一個純滯后環節,其滯后效應是由晶閘管的失控時間引起的。眾所周知,晶閘管一旦導通后,控制電壓的變化在該器件關斷以前就不再起作用,直到下一相觸發脈沖來到時才能使輸出整流電壓發生變化,這就造成整流電壓滯后于控制電壓的狀況。
    下面以單相全波純電阻負載整流波形為例來討論上述的滯后作用以及滯后時間的大小(圖1-14)。假設在 時刻某一對晶閘管被觸發導通,控制角為 ,如果控制電壓 在 時刻發生變化,由 突降到 ,但由于晶閘管已經導通, 的變化對它已不起作用,整流電壓并不會立即響應,必須等到 時刻該器件關斷以后,觸發脈沖才有可能控制另一對晶閘管。設新的控制電壓 對應的控制角為 ,則另一對晶閘管在 時刻才能導通,平均整流電壓因而降低。假設平均整流電壓是從自然換相點開始計算的,則平均整流電壓在 時刻從 降低到 ,從 發生變化的時刻 到 響應變化的時刻 之間,便有一段失控時間 。應該指出,如果有電感作用使電流連續,則 與 重合,但失控時間仍然存在。
   
   
   
   
   
    圖1-14 晶閘管觸發與整流裝置的失控時間
   
    顯然,失控時間 是隨機的,它的大小隨 發生變化的時刻而改變,最大可能的失控時間就是兩個相鄰自然換相點之間的時間,與交流電源頻率和整流電路形式有關,由下式確定:
    (1-13)
    式中 ——交流電源頻率(Hz);
    —— 一周內整流電壓的脈波數。
    相對于整個系統的響應時間來說, 是不大的,在一般情況下,可取其統計平均值 ,并認為是常數。或者按最嚴重的情況考慮,取 。表1-2列出了不同整流電路的失控時間。
   
    表1-2 各種整流電路的失控時間(f =50Hz)
    整流電路形式 最大失控時間 /ms
    平均失控時間 /ms
   
    單相半波
    單相橋式(全波)
    三相半波
    三相橋式、六相半波 20
    10
    6.67
    3.33 10
    5
    3.33
    1.67
   
    若用單位階躍函數表示滯后,則晶閘管觸發與整流裝置的輸入-輸出關系為
   
    利用拉氏變換的位移定理,則晶閘管裝置的傳遞函數為
    (1-14)
    由于式(1-14)中包含指數函數 ,它使系統成為非最小相位系統,分析和設計都比較麻煩。為了簡化,先將該指數函數按臺勞級數展開,則式(1-14)變成
    (1-15)
    考慮到 很小,可忽略高次項,則傳遞函數便近似成一階慣性環節(推導見附錄1)。
    (1-16)
    其動態結構圖示于圖1-15。
   
   
    圖1-15 晶閘管觸發與整流裝置動態結構圖
    a)準確的 b)近似的
   
    1.3直流脈寬調速系統的主要問題
    自從全控型電力電子器件問世以后,就出現了采用脈沖寬度調制的高頻開關控制方式,形成了脈寬調制變換器-直流電動機調速系統,簡稱直流脈寬調速系統,或直流PWM調速系統。與V-M系統相比,PWM系統在很多方面有較大的優越性:
    1) 主電路線路簡單,需用的功率器件少。
    2) 開關頻率高,電流容易連續,諧波少,電機損耗及發熱都較小。
    3) 低速性能好,穩速精度高,調速范圍寬,可達1:10000左右。
    4) 若與快速響應的電動機配合,則系統頻帶寬,動態響應快,動態抗擾能力強。
    5) 功率開關器件工作在開關狀態,導通損耗小,當開關頻率適當時,開關損耗也不大,
    因而裝置效率較高。
    6) 直流電源采用不控整流時,電網功率因數比相控整流器高。
    由于有上述優點,直流PWM調速系統的應用日益廣泛,特別是在中、小容量的高動態
    性能系統中,已經完全取代了V-M系統。
    鑒于“電力電子技術”課程中已涉及全控型器件及其控制、保護與應用技術,本節只著重歸納直流脈寬調速系統的下列問題:(1)PWM變換器的工作狀態和電壓、電流波形;(2)直流PWM調速系統的機械特性;(3)PWM控制與變換器的數學模型;(4)電能回饋與泵升電壓的限制。
   
    *1.3.1 PWM變換器的工作狀態和電壓、電流波形
    脈寬調制變換器的作用是:用脈沖寬度調制的方法,把恒定的直流電源電壓調制成頻率一定、寬度可變的脈沖電壓序列,從而可以改變平均輸出電壓的大小,以調節電機轉速。
    PWM變換器電路有多種形式,可分為不可逆與可逆兩大類,下面分別闡述其工作原理。
   
    1、不可逆PWM變換器
    圖1-16a所示是簡單的不可逆PWM變換器-直流電動機系統主電路原理圖,其中功率開關器件為IGBT(或用其它任意一種全控型開關器件),這樣的電路又稱直流降壓斬波器。
   
   
   
    圖1-16 簡單的不可逆PWM變換器-直流電動機系統
    a)電路原理圖 b)電壓和電流波形
    ——直流電源電壓 C——濾波電容器 VT——功率開關器件
    VD——續流二極管 M——直流電動機
    VT的控制極由脈寬可調的脈沖電壓序列 驅動。在一個開關周期內,當 時, 為正,VT導通,電源電壓通過VT加到電動機電樞兩端; 時, 為負,VT關斷,電樞失去電源,經VD續流。這樣,電動機兩端得到的平均電壓為
    (1-17)
    改變占空比 ( )即可調節電動機的轉速。
    若令 為PWM電壓系數,則在不可逆PWM變換器中
    (1-18)
    圖1-16b中繪出了穩態時電樞兩端的電壓波形 和平均電壓 。由于電磁慣性,電樞電流 的變化幅值比電壓波形小,但仍舊是脈動的,其平均值等于負載電流 。圖中還繪出了電動機的反電動勢 ,由于PWM變換器的開關頻率高,電流的脈動幅值不大,再影響到轉速和反電動勢,其波動就更小,一般可以忽略不計。
    在簡單的不可逆電路中電流 不能反向,因而沒有制動能力,只能單象限運行。需要制動時,必須為反向電流提供通路,如圖1-17a所示的雙管交替開關電路。當 導通時,流過正向電流 , 導通時,流過 。應注意,這個電路還是不可逆的,只能工作在第一、二象限,因為平均電壓 并沒有改變極性。
   
   
    圖1-17 有制動電流通路的不可逆PWM變換器
    a)電路原理圖 b)一般電動狀態的電壓、電流波形
    c)制動狀態的電壓﹑電流波形 d)輕載電動狀態的電流波形
   
    圖1-17a所示電路的電壓和電流波形有三種不同情況,分別示于圖b、c和d。無論何種狀態,功率開關器件 和 的驅動電壓都是大小相等﹑極性相反的,即 。在一般電動狀態中, 始終為正值(其正方向示于圖1-17a中)。設 為 的導通時間,則在 時, 為正, 導通, 為負, 關斷。此時,電源電壓 加到電樞兩端,電流 沿圖中的回路1流通。在 時, 和 都改變極性, 關斷,但 卻不能立即導通,因為 沿回路2經二極管 續流,在 兩端產生的壓降(其極性見圖1-17a)給 施加反壓,使它失去導通的可能。因此,實際上是由 和 交替導通,雖然電路中多了一個功率開關器件 ,但并沒有被用上。一般電動狀態下的電壓和電流波形(如圖1-17b所示)也就和簡單的不可逆電路波形(見圖1-16)完全一樣。
    在制動狀態中, 為負值, 就發揮作用了。這種情況發生在電動運行過程中需要降速的時候。這時,先減小控制電壓,使 的正脈沖變窄,負脈沖變寬,從而使平均電樞電壓 降低。但是,由于機電慣性,轉速和反電動勢還來不及變化,因而造成 ,很快使電流 反向, 截止,在 時, 變正,于是 導通,反向電流沿回路3流通,產生能耗制動作用。在 (即下一周期的 )時, 關斷, 沿回路4經 續流,向電源回饋制動,與此同時, 兩端壓降鉗住 使它不能導通。在制動狀態中, 和 輪流導通,而 始終是關斷的,此時的電壓和電流波形如圖1-17c所示。表1-3中歸納了不同工作狀態下的導通器件和電流 的回路與方向。
    有一種特殊情況,即輕載電動狀態,這時平均電流較小,以致在 關斷后 經 續流時,還沒有到達周期 ,電流已經衰減到零,即圖1-17d中 期間的 時刻,這時 兩端電壓也降為零, 便提前導通了,使電流反向,產生局部時間的制動作用。這樣,輕載時,電流可在正負方向之間脈動,平均電流等于負載電流,一個周期分成四個階段,見圖1-17d和表1-3。
   
    表1-3 二象限不可逆PWM變換器在不同工作狀態下的導通器件和電流回路與方向
    期間
    工作狀態
   
   
    0 ~ t
   
   
   
   
   
    一般電動狀態 導通器件
    電流回路
    電流方向
    1
    +
    2
    +
    制動狀態 導通器件
    電流回路
    電流方向
    4
    -
    3
    -
    輕載電動狀態 導通器件
    電流回路
    電流方向
    4
    -
    1
    +
    2
    +
    3
    -
   
    2、橋式可逆PWM變換器
    可逆PWM變換器主電路有多種型式,最常用的是橋式(亦稱H型)電路,如圖1-18所示。這時,電動機M兩端電壓 的極性隨開關器件驅動電壓極性的變化而改變,其控制方式有雙極式、單極式、受限單極式等多種,這里只著重分析最常用的雙極式控制的可逆PWM變換器。
   
   
   
    圖1-18 橋式可逆PWM變換器
    雙極式控制可逆PWM變換器的4個驅動電壓波形如圖1-19所示,它們的關系是: 。在一個開關周期內,當 時, ,電樞電流 沿回路1流通;當 時,驅動電壓反號, 沿回路2經二極管續流, 。因此, 在一個周期內具有正負相間的脈沖波形,這是雙極式名稱的由來。
    圖1-19也繪出了雙極式控制時的輸出電壓和電流波形。 相當于一般負載的情況,脈動電流的方向始終為正; 相當于輕載情況,電流可在正負方向之間脈動,但平均值仍為正,等于負載電流。在不同情況下,器件的導通、電流的方向與回路都和有制動電流通路的不可逆PWM變換器(見圖1-17)相似。電動機的正反轉則體現在驅動電壓正、負脈沖的寬窄上。當正脈沖較寬時, ,則 的平均值為正,電動機正轉;反之則反轉;如果正、負脈沖相等, ,平均輸出電壓為零,則電動機停止。圖1-19所示的波形是電動機正轉時的情況。
   
   
   
    圖1-19 雙極式控制可逆PWM變換器的驅動電壓、輸出電壓和電流波形
   
    雙極式控制可逆PWM變換器的輸出平均電壓為
    (1-19)
    若占空比 和電壓系數 的定義與不可逆變換器中相同,則在雙極式控制的可逆變換器中
    (1-20)
    就和不可逆變換器中的關系不一樣了。
    調速時, 的可調范圍為 ,相應地, 。當 時, 為正,電動機正轉;當 時, 為負,電動機反轉;當 時, =0,電動機停止。但電動機停止時電樞電壓并不等于零,而是正負脈寬相等的交變脈沖電壓,因而電流也是交變的。這個交變電流的平均值為零,不產生平均轉矩,徒然增大電動機的損耗,這是雙極式控制的缺點。但它也有好處,在電動機停止時仍有高頻微振電流,從而消除了正、反向時的靜磨擦死區,起著所謂“動力潤滑”的作用。
    雙極式控制的橋式可逆PWM變換器有下列優點:
    1) 電流一定連續。
    2) 可使電機在四象限運行。
    3) 電動機停止時有微振電流,能消除靜磨擦死區。
    4) 低速平穩性好,系統的調速范圍可達1:20000左右。
    5) 低速時,每個開關器件的驅動脈沖仍較寬,有利于保證器件的可靠導通。
    雙極式控制方式的不足之處是:在工作過程中,4個開關器件可能都處于開關狀態,開關損耗大,而且在切換時可能發生上、下橋臂直通的事故,為了防止直通,在上、下橋臂的驅動脈沖之間,應設置邏輯延時。為了克服上述缺點,可采用單極式控制,使部分器件處于常通或常斷狀態,以減少開關次數和開關損耗,提高可靠性,但系統的靜、動態性能會略有降低。關于單極式控制,可參看參考文獻[2,7]。
   
    1.3.2 直流脈寬調速系統的機械特性
    由于采用了脈寬調制,嚴格地說,即使在穩態情況下,脈寬調速系統的轉矩和轉速也都是脈動的,所謂穩態,是指電動機的平均電磁轉矩與負載轉矩相平衡的狀態,機械特性是平均轉速與平均轉矩(電流)的關系。在中、小容量的脈寬調速系統中,IGBT已經得到普遍的應用,其開關頻率一般在10kHz左右,這時,最大電流脈動量在額定電流的5%以下,轉速脈動量不到額定空載轉速的萬分之一,可以忽略不計。
    采用不同形式的PWM變換器,系統的機械特性也不一樣。對于帶制動電流通路的不可逆電路和雙極式控制的可逆電路,電流的方向是可逆的,無論是重載還是輕載,電流波形都是連續的,因而機械特性關系式比較簡單,現在就分析這種情況。
    對于帶制動電流通路的不可逆電路(見圖1-17),電壓平衡方程式分兩個階段
    (1-21)
    ( (1-22)
    式中的 分別為電樞電路的電阻和電感。
    對于雙極式控制的可逆電路(見圖1-18),只是將式(1-22)中電源電壓由0改為 ,其它均不變,即
    (1-23)
    (1-24)
    按電壓方程求一個周期內的平均值,即可導出機械特性方程式。無論是上述哪一種情況,電樞兩端在一個周期內的平均電壓都是 ,只是 與占空比 的關系不同,分別為式(1-18)和式(1-20)。平均電流和轉矩分別用 和 表示,平均轉速 ,而電樞電感壓降 的平均值在穩態時應為零。于是,無論是上述哪一組電壓方程,其平均值方程都可寫成
    (1-25)
    則機械特性方程式為
    (1-26)
    或用轉矩表示,
    (1-27)
    式中, ——電機在額定磁通下的轉矩系數, ;
    ——理想空載轉速,與電壓系數 成正比, 。
    圖1-20所示為第一、二象限的機械特性,它適用于帶制動作用的不可逆電路,雙極式控制可逆電路的機械特性與此相仿,只是更擴展到第三、四象限了。對于電機在同一方向旋轉時電流不能反向的電路,輕載時會出現電流斷續現象,把平均電壓抬高,在理想空載時, =0,理想空載轉速會翹到 。[2]
   
   
    圖1-20 脈寬調速系統的機械特性(電流連續時)
   
    1.3.3 PWM控制與變換器的數學模型
    無論哪一種PWM變換器電路,其驅動電壓都由PWM控制器發出,PWM控制器可以是模擬式的,也可以是數字式的,都已在“電力電子技術”課程中介紹。圖1-21所示為PWM控制器和變換器的框圖。
   
   
   
    圖1-21 PWM控制與變換器框圖
    ——PWM變換器輸出的直流平均電壓 ——PWM控制器的控制電壓
    ——PWM控制器輸出到主電路開關器件的驅動電壓;
   
    PWM控制與變換器的動態數學模型和晶閘管觸發與整流裝置基本一致。按照上述對PWM變換器工作原理和波形的分析,不難看出,當控制電壓 改變時,PWM變換器輸出平均電壓 按線性規律變化,但其響應會有延遲,最大的時延是一個開關周期 。因此,PWM控制與變換器(簡稱PWM裝置)也可以看成是一個滯后環節,其傳遞函數可以寫成
    (1-28)
    式中 ——PWM裝置的放大系數;
    ——PWM裝置的延遲時間, 。
    由于PWM裝置的數學模型與晶閘管裝置一致,在控制系統中的作用也一樣,因此 , 和 都采用同樣的符號。
    當開關頻率為10kHz時,T=0.1ms,在一般的電力拖動自動控制系統中,時間常數這么小的滯后環節可以近似看成是一個一階慣性環節,因此
    (1-29)
    與晶閘管裝置傳遞函數完全一致。但須注意,式(1-29)是近似的傳遞函數,實際上PWM變換器不是一個線性環節,而是具有繼電特性的非線性環節。繼電控制系統在一定條件下會產生自激振蕩,這是采用線性控制理論的傳遞函數不能分析出來的。如果在實際系統中遇到這類問題,簡單的解決辦法是改變調節器或控制器的結構和參數,如果這樣做不能奏效,可以在系統某一處施加高頻的周期信號,人為地造成高頻強制振蕩,抑制系統中的自激振蕩,并使繼電環節的特性線性化。[7]
   
    1.3.4 電能回饋與泵升電壓的限制
    圖1-22所示是橋式可逆直流脈寬調速系統主電路的原理圖(IGBT的吸收電路略去未畫)。PWM變換器的直流電源通常由交流電網經不可控的二極管整流器產生,并采用大電容C濾波,以獲得恒定的直流電壓 ,電容C同時對感性負載的無功功率起儲能緩沖作用。由于電容容量較大,突加電源時相當于短路,勢必產生很大的充電電流,容易損壞整流二極管。為了限制充電電流,在整流器和濾波電容之間串入限流電阻 (或電抗),合上電源以后,延時用開關將 短路,以免在運行中造成附加損耗。
   
   
   
    圖1-22 橋式可逆直流脈寬調速系統主電路的原理圖
   
    濾波電容器往往在PWM裝置的體積和重量中占有不小的份額,因此電容器容量的選擇是PWM裝置設計中的重要問題。濾波電容的計算方法可以在一般電工手冊中查到,但對于PWM變換器中的濾波電容,其作用除濾波外,還有當電機制動時吸收運行系統動能的作用。由于直流電源靠二極管整流器供電,不可能回饋電能,電機制動時只好對濾波電容充電,這將使電容兩端電壓升高,稱作“泵升電壓”。假設電壓由 提高到 ,則電容儲能由 增加到 ,儲能的增量應該等于運動系統在制動時釋放的全部動能 ,于是
   
    按制動儲能要求選擇的電容量應為
    (1-30)
    電力電子器件的耐壓限制著最高泵升電壓 ,因此電容量就不可能很小,一般幾千瓦的調速系統所需的電容量達到數千微法。在大容量或負載有較大慣量的系統中,不可能只靠電容器來限制泵升電壓,這時,可以采用圖1-22中的鎮流電阻 來消耗掉部分動能。 的分流電路靠開關器件 在泵升電壓達到允許數值時接通。
    對于更大容量的系統,為了提高效率,可以在二極管整流器輸出端并接逆變器,把多余的能量逆變后回饋電網。當然,這樣一來,系統就更復雜了。
   
    1.4 反饋控制閉環直流調速系統的穩態分析和設計
    1.4.1 轉速控制的要求和調速指標
    任何一臺需要控制轉速的設備,其生產工藝對調速性能都有一定的要求。例如:最高轉速與最低轉速之間的范圍,是有級調速還是無級調速,在穩態運行時允許轉速波動的大小,從正轉運行變到反轉運行的時間間隔,突加或突減負載時允許的轉速波動,運行停止時要求的定位精度等等。歸納起來,對于調速系統轉速控制的要求有以下三個方面:
    1)調速。 在一定的最高轉速和最低轉速范圍內,分檔地(有級)或平滑地(無級)調節轉速。
    2)穩速。 以一定的精度在所需轉速上穩定運行,在各種干擾下不允許有過大的轉速波動,以確保產品質量。
    3)加、減速。 頻繁起、制動的設備要求加、減速盡量快,以提高生產率;不宜經受劇烈速度變化的機械則要求起,制動盡量平穩。
    為了進行定量的分析,可以針對前兩項要求定義兩個調速指標,叫做“調速范圍”和“靜差率”。這兩個指標合稱調速系統的穩態性能指標。
   
    1、調速范圍
    生產機械要求電動機提供的最高轉速 和最低轉速 之比叫做調速范圍,用字母D表示,即
    (1-31)
    其中, 和 一般都指電機額定負載時的最高和最低轉速,對于少數負載很輕的機械,例如精密磨床,也可用實際負載時的最高和最低轉速。
    2、靜差率
    當系統在某一轉速下運行時,負載由理想空載增加到額定值時所對應的轉速降落 ,與理想空載轉速 之比,稱作靜差率s,即
    (1-32)
    或用百分數表示
    (1-33)
    顯然,靜差率是用來衡量調速系統在負載變化時轉速的穩定度的。它和機械特性的硬度有關,特性越硬,靜差率越小,轉速的穩定度就越高。
    然而靜差率與機械特性硬度又是有區別的。一般變壓調速系統在不同轉速下的機械特性是互相平行的,如圖1-23中的特性a和b,兩者的硬度相同,額定速降 ,但它們的靜差率卻不同,因為理想空載轉速不一樣。根據式(1-32)的定義,由于 ,所以 。這就是說,對于同樣硬度的特性,理想空載轉速越低時,靜差率越大,轉速的相對穩定度也就越差。在1000r/min時降落10r/min,只占1%;在100r/min時同樣降落10r/min,就占10%;如果 只有10r/min,再降落10r/min,就占100%,這時電動機已經停止轉動了。
   
   
   
    圖1-23 不同轉速下的靜差率
   
    由此可見,調速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的,必須同時提才有意義。在調速過程中,若額定速降相同,則轉速越低時,靜差率越大。如果低速時的靜差率能滿足設計要求,則高速時的靜差率就更滿足要求了。因此,調速系統的靜差率指標應以最低速時所能達到的數值為準。
   
    3、直流變壓調速系統中調速范圍、靜差率和額定速降之間的關系
    在直流電動機變壓調速系統中,一般以電動機的額定轉速 作為最高轉速,若額定負載下的轉速降落為 ,則按照上面分析的結果,該系統的靜差率應該是最低速時的靜差率,即
   
    于是,最低轉速為
   
    而調速范圍為
   
    將上面的 式代入,得
    (1-34)
    式(1-34)表示變壓調速系統的調速范圍、靜差率和額定速降之間所應滿足的關系。對于同一個調速系統, 值一定,由式(1-34)可見,如果對靜差率要求越嚴,即要求s值越小時,系統能夠允許的調速范圍也越小。一個調速系統的調速范圍,是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉速可調范圍。
    例題1-1 某直流調速系統電動機額定轉速為 ,額定速降 =115r/min,當要求靜差率 30%時,允許多大的調速范圍?如果要求靜差率 20%,則調速范圍是多少?如果希望調速范圍達到10,所能滿足的靜差率是多少?
    解 要求 30%時,調速范圍為
   
    若要求 20%,則調速范圍只有
   
    若調速范圍達到10,則靜差率只能是
   
   
    1.4.2 開環調速系統及其存在的問題
    圖1-3所示的晶閘管-電動機系統和圖1-22所示的可逆直流脈寬調速系統都是開環調速系統,調節控制電壓 就可以改變電動機的轉速。如果負載的生產工藝對運行時的靜差率要求不高,這樣的開環調速系統都能實現一定范圍內的無級調速,可以找到一些用途。但是,許多需要調速的生產機械常常對靜差率有一定的要求。例如龍門刨床,由于毛坯表面粗糙不平,加工時負載大小常有波動,但是,為了保證工件的加工精度和加工后的表面光潔度,加工過程中的速度卻必須基本穩定,也就是說,靜差率不能太大,一般要求,調速范圍D=20~40,靜差率 5%。又如熱連軋機,各機架軋輥分別由單獨的電動機拖動,鋼材在幾個機架內連續軋制,要求各機架出口線速度保持嚴格的比例關系,使被軋金屬每秒流量相等,才不致造成鋼材拱起或拉斷,根據工藝要求,須使調速范圍D=3~10時,保證靜差率 0.2%~0.5%。在這些情況下,開環調速系統往往不能滿足要求。
   
    例題1-2 某龍門刨床工作臺拖動采用直流電動機,其額定數據如下:60kW,220V,305A,1000r/min,采用V-M系統,主電路總電阻 ,電動機電動勢系數 。如果要求調速范圍D=20,靜差率 5%,采用開環調速能否滿足?若要滿足這個要求,系統的額定速降 最多能有多少?
    解 當電流連續時,V-M系統的額定速降為
   
    開環系統機械特性連續段在額定轉速時的靜差率為
   
    這已大大超過了 5%的要求,更不必談調到最低速了。
    如果要求D=20, 5%,則由式(1-34)可知
   
    * * * * *
    由上例可以看出,開環調速系統的額定速降是275 r/min,而生產工藝的要求卻只有2.63r/min,相差幾乎百倍!開環調速已無能為力,采用反饋控制的閉環調速系統能否解決這個問題呢?下面就來研究一下。
   
    1.4.3 閉環調速系統的組成及其靜特性
    與電動機同軸安裝一臺測速發電機TG,從而引出與被調量轉速成正比的負反饋電壓 ,與給定電壓 相比較后,得到轉速偏差電壓 ,經過放大器A,產生電力電子變換器UPE所需的控制電壓 ,用以控制電動機的轉速。這就組成了反饋控制的閉環直流調速系統,其原理框圖示于圖1-24。圖中,UPE是由電力電子器件組成的變換器,其輸入接三相(或單相)交流電源,輸出為可控的直流電壓 。對于中、小容量系統,多采用由IGBT或P-MOSFET組成的PWM變換器;對于較大容量的系統,可采用其它電力電子開關器件,如GTO、IGCT等;對于特大容量的系統,則常用晶閘管裝置。
   
   
   
    圖1-24 帶轉速負反饋的閉環直流調速系統原理框圖
   
    根據自動控制原理,反饋控制的閉環系統是按被調量的偏差進行控制的系統,只要被調量出現偏差,它就會自動產生糾正偏差的作用。轉速降落正是由負載引起的轉速偏差,顯然,閉環調速系統應該能夠大大減少轉速降落。
    下面分析閉環調速系統的穩態特性,以確定它如何能夠減少轉速降落。為了突出主要矛盾,先作如下的假定:
    1)忽略各種非線性因素,假定系統中各環節的輸入-輸出關系都是線性的,或者只取其線性工作段。
    2)忽略控制電源和電位器的內阻。
    這樣,圖1-24所示的轉速負反饋直流調速系統中各環節的穩態關系如下:
    電壓比較環節
    放大器
    電力電子變換器
    調速系統開環機械特性
    測速反饋環節
    以上各關系式中
    ——放大器的電壓放大系數;
    ——電力電子變換器的電壓放大系數;
    ——轉速反饋系數(Vmin/r);
    ——電力電子變換器理想空載輸出電壓,(V)(變換器內阻已并入電樞回路總電阻 中)。
    從上述五個關系式中消去中間變量,整理后,即得轉速負反饋閉環直流調速系統的靜特性方程式
    (1-35)
    其中, ,稱作閉環系統的開環放大系數,它相當于在測速反饋電位器輸出端把反饋回路斷開后,從放大器輸入起直到測速反饋輸出為止總的電壓放大系數,是各環節單獨的放大系數的乘積。須注意,這里是以 作為電動機環節放大系數的。
    閉環調速系統的靜特性表示閉環系統電動機轉速與負載電流(或轉矩)間的穩態關系,它在形式上與開環機械特性相似,但本質上卻有很大不同,故定名為“靜特性”,以示區別。
    根據各環節的穩態關系式可以畫出閉環系統的穩態結構框圖,如圖1-25a所示,圖中各方框內的文字符號代表該環節的放大系數。運用結構圖運算法同樣可以推出式(1-35)所表示的靜特性方程式,方法如下:將給定量 和擾動量 看成是兩個獨立的輸入量,先按它們分別作用下的系統(圖1-25b和c)求出各自的輸出與輸入關系式,由于已認為系統是線性的,可以把二者疊加起來,即得系統的靜特性方程式。
   
   
   
    圖1-25 轉速負反饋閉環直流調速系統穩態結構框圖
    a)閉環調速系統 b)只考慮給定作用 時的閉環系統
    (c)只考慮擾動作用 時的閉環系統
   
    1.4.4 開環系統機械特性和閉環系統靜特性的關系
    比較一下開環系統的機械特性和閉環系統的靜特性,就能清楚地看出反饋閉環控制的優越性。
    如果斷開反饋回路,則上述系統的開環機械特性為 (1-36)
    而閉環時的靜特性可寫成
    (1-37)
    其中, 和 分別表示開環和閉環系統的理想空載轉速; 和 分別表示開環和閉環系統的穩態速降。比較式(1-36)和式(1-37)不難得出以下的論斷。
   
    1)閉環系統靜特性可以比開環系統機械特性硬得多。 在同樣的負載擾動下,開環系統和閉環系統的轉速降落分別為
   
   
    它們的關系是
    (1-38)
    顯然,當K值較大時, 比 小得多,也就是說,閉環系統的特性要硬得多。
    2)閉環系統的靜差率要比開環系統小得多。 閉環系統和開環系統的靜差率分別為
    和
    按理想空載轉速相同的情況比較,則 時,
    (1-39)
    3)如果所要求的靜差率一定,則閉環系統可以大大提高調速范圍。 如果電動機的最高轉速都是 ,而對最低速靜差率的要求相同,那么,由式(1-34)有
    開環時
    閉環時
    再考慮式(1-38),得
    (1-40)
    需要指出的是,式(1-40)的條件是開環和閉環系統的 相同,而式(1-39)的條件是 相同,兩式的條件不一樣。若在同一條件下計算,其結果在數值上會略有差別,但第2)、3)兩條論斷仍是正確的。
   
    4)要取得上述三項優勢,閉環系統必須設置放大器。 上述三項優點若要有效,都取決于一點,即K要足夠大,因此必須設置放大器。在閉環系統中,引入轉速反饋電壓 后,若要使轉速偏差小,就必須把 壓得很低,所以必須設置放大器,才能獲得足夠的控制電壓 。在開環系統中,由于 和 是屬于同一數量級的電壓,可以把 直接當作 來控制,放大器便是多余的了。
    把以上四點概括起來,可得下述結論:閉環調速系統可以獲得比開環調速系統硬得多的穩態特性,從而在保證一定靜差率的要求下,能夠提高調速范圍,為此所需付出的代價是,須增設電壓放大器以及檢測與反饋裝置。
   
    例題1-3 在例題1-2中,龍門刨床要求D=20, 5%,已知 0.015Vmin/r, Vmin/r,如何采用閉環系統滿足此要求?
    解 在上例中已經求得: =275 r/min,但為了滿足調速要求,須有 2.63 r/min,由式(1-38)可得
   
    代入已知參數,則得
   
    即只要放大器的放大系數等于或大于46,閉環系統就能滿足所需的穩態性能指標。
   
    * * * * *
    如果仔細考慮一下,讀者也許會提出這樣的疑問:調速系統的穩態速降是由電樞回路的電阻壓降決定的,閉環系統能減少穩態速降,難道是因為電阻減少了嗎?顯然,這是不可能的。那么降低速降的實質是什么呢?
    在開環系統中,當負載電流增大時,電樞壓降也增大,轉速只能降下來;閉環系統裝有反饋裝置,轉速稍有降落,反饋電壓就會降低,通過比較和放大,提高電力電子裝置的輸出電壓 ,使系統工作在新的機械特性上,因而轉速又有所回升。在圖1-26中,設原始工作點為 ,負載電流為 ,當負載增大到 時,開環系統的轉速必然降到 點所對應的數值,閉環后,由于反饋調節作用,電壓可升到 ,使工作點變成 ,穩態速降比開環系統小得多。這樣,在閉環系統中,每增加(或減少)一點負載,就相應地提高(或降低)一點電樞電壓,因而就改換一條機械特性。閉環系統的靜特性就是這樣在許多開環機械特性上各取一個相應的工作點,如圖1-26中的 、 、 ﹑ ……,再由這些工作點聯接而成的。
   
   
   
    圖1-26 閉環系統靜特性和開環系統機械特性的關系
   
    由此看來,閉環系統能夠減少穩態速降的實質在于它的自動調節作用,在于它能隨著負載的變化而相應地改變電樞電壓,以補償電樞回路電阻壓降的變化。
   
    1.4.5 反饋控制規律
    轉速反饋閉環調速系統是一種基本的反饋控制系統,它具有以下三個基本特征,也就是反饋控制的基本規律,各種不另加其它調節器的基本反饋控制系統都服從于這些規律。
   
    1)只用比例放大器的反饋控制系統,其被調量仍是有靜差的。 從靜特性分析中可以看出,閉環系統的開環放大系數K值越大,系統的穩態性能越好。然而,只要所設置的放大器僅僅是一個比例放大器,即 =常數,穩態速差就只能減小,卻不可能消除。因為閉環系統的穩態速降為
   
    只有 ,才能使 =0,而這是不可能的。因此,這樣的調速系統叫做有靜差調速系統。實際上,這種系統正是依靠被調量的偏差進行控制的。
   
    2)反饋控制系統的作用是:抵抗擾動, 服從給定。 反饋控制系統具有良好的抗擾性能,它能有效地抑制一切被負反饋環所包圍的前向通道上的擾動作用,但對給定作用的變化則唯命是從。
   
   
   
    圖1-27 閉環調速系統的給定作用和擾動作用
   
    除給定信號外,作用在控制系統各環節上的一切會引起輸出量變化的因素都叫做“擾動作用”。上面只討論了負載變化這樣一種擾動作用,除此以外,交流電源電壓的波動(使 變化)、電動機勵磁的變化(造成 變化)、放大器輸出電壓的漂移(使 變化)、由溫升引起主電路電阻的增大等等,所有這些因素都和負載變化一樣,最終都要影響到轉速,都會被測速裝置檢測出來,再通過反饋控制的作用,減小它們對穩態轉速的影響。在圖1-27中,把各種擾動作用都表示出來了,反饋控制系統對它們都有抑制功能。但是,如果在反饋通道上的測速反饋系數 受到某種影響而發生變化,它非但不能得到反饋控制系統的抑制,反而會增大被調量的誤差。反饋控制系統所能抑制的只是被反饋環包圍的前向通道上的擾動。
    抗擾性能是反饋控制系統最突出的特征之一。正因為有這一特征,在設計閉環系統時,可以只考慮一種主要擾動作用,例如在調速系統中只考慮負載擾動。按照克服負載擾動的要求進行設計,則其它擾動也就自然都受到抑制了。
    與眾不同的是在反饋環外的給定作用,如圖1-27中的轉速給定信號 ,它的微小變化都會使被調量隨之變化,絲毫不受反饋作用的抑制。因此,全面地看,反饋控制系統的規律是:一方面能夠有效地抑制一切被包在負反饋環內前向通道上的擾動作用;另一方面,則緊緊地跟隨著給定作用,對給定信號的任何變化都是唯命是從的。談到這里,使我們想起了魯迅先生的著名詩句:“橫眉冷對千夫指,俯首甘為孺子牛”,借用來比喻反饋控制系統的作用,是十分貼切的。
   
    3)系統的精度依賴于給定和反饋檢測的精度。 如果產生給定電壓的電源發生波動,反饋控制系統無法鑒別是對給定電壓的正常調節還是不應有的電壓波動。因此,高精度的調速系統必須有更高精度的給定穩壓電源。
    反饋檢測裝置的誤差也是反饋控制系統無法克服的。對于上述調速系統來說,反饋檢測裝置就是測速發電機。如果測速發電機的勵磁發生變化,會使反饋電壓失真,從而使閉環系統的轉速偏離應有數值。而測速發電機電壓中的換向紋波、制造或安裝不良造成轉子偏心等等,都會給系統帶來周期性的干擾。采用光電編碼盤的數字測速,可以大大提高調速系統的精度,詳見第3章。
   
    1.4.6 閉環直流調速系統穩態參數的計算
    穩態參數計算是自動控制系統設計的第一步,它決定了控制系統的基本構成環節,有了基本環節組成系統之后,再通過動態參數設計,就可使系統臻于完善。近代自動控制系統的控制器主要是模擬電子控制和數字電子控制,由于具有明顯的優點,數字控制系統在實際應用中已占主要地位,但從物理概念和設計方法上看,模擬控制仍是基礎。因此,本書前兩章先從模擬控制入手,第3章再集中介紹直流調速系統的數字控制。
   
    例題1-4 用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉速負反饋閉環控制有靜差直流調速系統如圖1-28所示,主電路是由晶閘管可控整流器供電的V-M系統。已知數據如下:
    電動機:額定數據為10kW,220V,55A,1000r/min,電樞電阻 ;
    晶閘管觸發整流裝置:三相橋式可控整流電路,整流變壓器Y/Y聯結,二次線電壓 =230V,電壓放大系數 =44;
    V-M系統電樞回路總電阻:R=1.0Ω;
    測速發電機:永磁式,額定數據為23.1W,110V,0.21A,1900r/min;
    直流穩壓電源:±15V。
    若生產機械要求調速范圍D=10,靜差率 5%,試計算調速系統的穩態參數(暫不考慮電動機的起動問題)。
   
   
   
    圖1-28 轉速負反饋閉環控制有靜差直流調速系統原理圖
   
    解 1)為滿足調速系統的穩態性能指標,額定負載時的穩態速降應為
    =5.26r/min
    2)求閉環系統應有的開環放大系數
    先計算電動機的電動勢系數:
    V min/r = 0.1925V min/r
    則開環系統額定速降為
    r/min = 285.7r/min
    閉環系統的開環放大系數應為
   
    3)計算轉速反饋環節的反饋系數和參數
    轉速反饋系數 包含測速發電機的電動勢系數 和其輸出電位器 的分壓系數 ,即
   
    根據測速發電機的額定數據,有
    = 0.0579Vmin/r
    試取 =0.2。如測速發電機與主電動機直接連接,則在電動機最高轉速1000r/min時,轉速反饋電壓為
    V=11.58V
    穩態時 很小, 只要略大于 即可,現有直流穩壓電源為 V,完全能夠滿足給定電壓的需要。因此,取 =0.2是正確的。于是,轉速反饋系數的計算結果是
    Vmin/r = 0.01158Vmin/r
    電位器 的選擇方法如下:為了使測速發電機的電樞壓降對轉速檢測信號的線性度沒有顯著影響,取測速發電機輸出最高電壓時,其電流約為額定值的20%,則
    =1379Ω
    此時 所消耗的功率為
   
    為了不致使電位器溫度很高,實選電位器的瓦數應為所消耗功率的一倍以上,故可將 選為 10W,1.5kΩ的可調電位器。
   
    4)計算運算放大器的放大系數和參數
    根據調速指標要求,前已求出閉環系統的開環放大系數應為 53.3,則運算放大器的放大系數 應為
   
    實取 =21。
    圖1-28中運算放大器的參數計算如下:根據所用運算放大器的型號,取 ,則 。
   
   
    1.4.7 限流保護——電流截止負反饋
    1、問題的提出
    眾所周知,直流電動機全電壓起動時,如果沒有限流措施,會產生很大的沖擊電流,這不僅對電動機換向不利,對過載能力低的電力電子器件來說,更是不能允許的。采用轉速負反饋的閉環調速系統突然加上給定電壓時,由于慣性,轉速不可能立即建立起來,反饋電壓仍為零,相當于偏差電壓 ,差不多是其穩態工作值的(1+K)倍。這時,由于放大器和變換器的慣性都很小,電樞電壓 一下子就達到它的最高值,對電動機來說,相當于全壓起動,當然是不允許的。
    另外,有些生產機械的電動機可能會遇到堵轉的情況,例如,由于故障使機械軸被卡住,或挖土機運行時碰到堅硬的石塊等等。由于閉環系統的靜特性很硬,若無限流環節,硬干下去,電流將遠遠超過允許值。如果只依靠過流繼電器或熔斷器保護,一過載就跳閘,也會給正常工作帶來不便。
    為了解決反饋閉環調速系統起動和堵轉時電流過大的問題,系統中必須有自動限制電樞電流的環節。根據反饋控制原理,要維持哪一個物理量基本不變,就應該引入那個物理量的負反饋。那么,引入電流負反饋,應該能夠保持電流基本不變,使它不超過允許值。但是,這種作用只應在起動和堵轉時存在。在正常運行時又得取消。讓電流自由地隨著負載增減。這樣的當電流大到一定程度時才出現的電流負反饋,叫做電流截止負反饋,簡稱截流反饋。
   
    2、電流截止負反饋環節
    直流調速系統中的電流截止負反饋環節如圖1-29所示,電流反饋信號取自串入電動機電樞回路中的小阻值電阻 , 正比于電流。設 為臨界的截止電流,當電流大于 時,將電流負反饋信號加到放大器的輸入端,當電流小于 時,將電流反饋切斷。為了實現這一作用,須引入比較電壓 。圖1-29a中用獨立的直流電源作為比較電壓,其大小可用電位器調節,相當于調節截止電流。在 與 之間串接一個二極管VD,當 時,二極管導通,電流負反饋信號 即可加到放大器上去;當 時,二極管截止, 即消失。顯然,在這一線路中,截止電流 。
    圖1-29b中利用穩壓管VS的擊穿電壓 作為比較電壓,線路要簡單得多,但不能平滑調節截止電流值。
    用微機軟件實現電流截止時,只要采用條件語句即可,顯然要比模擬控制簡單得多。
   
   
   
    圖1-29 電流截止負反饋環節
    a)利用獨立直流電源作比較電壓 b) 利用穩壓管產生比較電壓
   
    3、帶電流截止負反饋閉環直流調速系統的穩態結構框圖和靜特性
    電流截止負反饋環節的輸入-輸出特性如圖1-30所示。它表明當輸入信號(
    )為正值時,輸出和輸入相等;當 為負值時,輸出為零。這是一個兩段線性環節,將它畫在方框中,再和系統其它部分的框圖連接起來,即得帶電流截止負反饋的閉環直流調速系統穩態結構框圖,示于圖1-31。圖中 表示電流負反饋電壓, 表示轉速負反饋電壓。
   
   
   
    圖1-30 電流截止負反饋環節的輸入-輸出特性
   
   
   
    圖1-31 帶電流截止負反饋的閉環直流調速系統穩態結構框圖
   
    由圖1-31可寫出該系統兩段靜特性的方程式。當 時,電流負反饋被截止,靜特性和只有轉速負反饋調速系統的靜特性[見式(1-35)]相同,即:
    (1-35)
    后,引入了電流負反饋,靜特性變成
    (1-41)
    對應于式(1-35)和(1-41)的靜特性示于圖1-32。
   
   
   
    圖1-32 帶電流截止負反饋閉環調速系統的靜特性
   
    電流負反饋被截止時相當于圖中的CA段,它就是閉環調速系統本身的靜特性,顯然是比較硬的。電流負反饋起作用后,相當于圖中的AB段。從式(1-41)可以看出,AB段特性和CA段相比有兩個特點:
    1)電流負反饋的作用相當于在主電路中串入一個大電阻 ,因而穩態速降極大,特性急劇下垂。
    2)比較電壓 與給定電壓 的作用一致,好象把理想空載轉速提高到
    (1-42)
    即把 提高到圖中的D點。當然,圖中用虛線畫出的DA段實際上是不起作用的。
    這樣的兩段式靜特性常稱作下垂特性或挖土機特性。當挖土機遇到堅硬的石塊而過載時,電動機停下,電流也不過是堵轉電流 ,在式(1-41)中,令 ,得
    (1-43)
    一般 ,因此
    (1-44)
    應小于電機允許的最大電流,一般為(1.5~2) 。另一方面,從調速系統的穩態性能上看,希望CA段的運行范圍足夠大,截止電流 應大于電機的額定電流,例如,取 。這些就是設計電流截止負反饋環節參數的依據。
    以上是從穩態靜特性的角度分析電流截止負反饋的作用,在電動機起動的動態過程中,怎樣限流以及電流的動態波形如何還取決于系統的動態結構與參數,將在第2章中討論。
   
    1.5 反饋控制閉環直流調速系統的動態分析和設計
    前一節討論了反饋控制閉環調速系統的穩態性能及其分析與設計方法。引入了轉速負反饋,且放大系數足夠大時,就可以滿足系統的穩態性能要求。然而,放大系數太大又可能引起閉環系統不穩定,這時應再增加動態校正措施,才能保證系統的正常工作,此外,還須滿足系統的各項動態指標的要求。為此,必須進一步分析系統的動態性能。
   
    1.5.1 反饋控制閉環直流調速系統的動態數學模型
    為了分析調速系統的穩定性和動態品質,必須首先建立描述系統動態物理規律的數學模型,對于連續的線性定常系統,其數學模型是常微分方程,經過拉氏變換,可用傳遞函數和動態結構圖表示。建立系統動態數學模型的基本步驟如下:
    1)根據系統中各環節的物理規律,列出描述該環節動態過程的微分方程。
    2)求出各環節的傳遞函數。
    3)組成系統的動態結構圖,并求出系統的傳遞函數。
    以圖1-24所示的直流閉環調速系統為例,構成該系統的主要環節是電力電子變換器和直流電動機。第1.2節和1.3節已經給出兩種電力電子變換器的傳遞函數,式(1-16)表示晶閘管觸發與整流裝置的近似傳遞函數,式(1-29)表示IGBT脈寬控制與變換裝置的近似傳遞函數,它們的表達式是相同的,都是
    (1-45)
    只是在不同場合下,參數 和 的數值不同而已。
    他勵直流電動機在額定勵磁下的等效電路繪于圖1-33,其中電樞回路總電阻R和電感L包含電力電子變換器內阻、電樞電阻和電感以及可能在主電路中接入的其它電阻和電感,規定的正方向如圖所示。
   
   
   
    圖1-33 他勵直流電動機在額定勵磁下的等效電路
    假定主電路電流連續,則動態電壓方程為
    (1-46)
    忽略粘性磨擦及彈性轉矩,電機軸上的動力學方程為
    (1-47)
    額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉矩分別為
    (1-48)
    和 (1-49)
    式中, ——包括電動機空載轉矩在內的負載轉矩(N-m);
    ——電力拖動系統折算到電動機軸上的飛輪慣量(N-m );
    ——額定勵磁下電動機的轉矩系數(N-m/A), 。
    再定義下列時間常數:
    ——電樞回路電磁時間常數(s), ;
    ——電力拖動系統機電時間常數(s), 。
    代入式(1-46)和(1-47), 并考慮式(1-48)和(1-49),整理后得
    (1-50)
    (1-51)
    式中, ——負載電流(A), 。
    在零初始條件下,取等式兩側的拉氏變換,得電壓與電流間的傳遞函數
    (1-52)
    電流與電動勢間的傳遞函數
    (1-53)
    式(1-52)和式(1-53)的動態結構圖分別畫在圖1-34a和b中。將兩圖合在一起,并考慮到 ,即得額定勵磁下直流電動機的動態結構框圖,如圖1-34c所示。
   
   
    圖1-34 額定勵磁下直流電動機的動態結構框圖
    a)電壓-電流間的結構框圖 b)電流-電動勢間的結構框圖
    c)直流電動機的動態結構框圖
   
    由圖1-34c可以看出,直流電動機有兩個輸入量,一個是施加在電樞上的理想空載電壓 ,另一個是負載電流 。前者是控制輸入量,后者是擾動輸入量。如果不需要在結構框圖中顯現出電流 ,可將擾動量 的綜合點前移,再進行等效變換,得圖1-35a。如果是理想空載,則 =0,結構框圖即簡化成圖1-35b。
   
   
   
    圖1-35 直動電動機動態結構框圖的變換和簡化
    a) b) =0
    由圖1-35可以看出,額定勵磁下的直流電動機是一個二階線性環節, 和 兩個時間常數分別表示機電慣性和電磁慣性。若 ,則 間的傳遞函數可以分解成兩個慣性環節,突加給定時,轉速呈單調變化;若 ,則直流電動機是一個二階振蕩環節,機械和電磁能量互相轉換,使電機的運動過程帶有振蕩的性質。
    在圖1-24所示的直流閉環調速系統中還有比例放大器和測速反饋環節,它們的響應都可以認為是瞬時的,因此它們的傳遞函數就是它們的放大系數,即
    (放大器) (1-54)
    (測速反饋) (1-55)
    知道了各環節的傳遞函數后,把它們按在系統中的相互關系組合起來,就可以畫出閉環直流調速系統的動態結構圖,如圖1-36所示。由圖可見,將電力電子變換器按一階慣性環節處理后,帶比例放大器的閉環直流調速系統可以近似看作是一個三階線性系統。
   
   
   
    圖1-36 反饋控制閉環直流調速系統的動態結構框圖
    由圖可見,反饋控制閉環直流調速系統的開環傳遞函數是
    (1-56)
    式中 。
    設 ,從給定輸入作用上看,閉環直流調速系統的閉環傳遞函數是
   
    (1-57)
   
    1.5.2 反饋控制閉環直流調速系統的穩定條件
    由式(1-57)可知,反饋控制閉環直流調速系統的特征方程為
    (1-58)
    它的一般表達式為
   
    根據三階系統的勞斯-赫爾維茨判據,系統穩定的充分必要條件是
   
    式(1-58)的各項系數顯然都是大于零的,因此穩定條件就只有
   
    或
    整理后得 (1-59)
    式(1-59)右邊稱作系統的臨界放大系數 時,系統將不穩定。對于一個自動控制系統來說,穩定性是它能否正常工作的首要條件,是必須保證的。
   
    例題1-5 在例題1-4中,已知 Vmin/r,系統運動部分的飛輪慣量 。根據穩態性能指標D=10, 計算,系統的開環放大系數應有 ,試判別這個系統的穩定性。
   
    解 首先應確定主電路的電感值,用以計算電磁時間常數。對于V-M系統,為了使主電路電流連續,應設置平波電抗器。例題1-4給出的是三相橋式可控整流電路,為了保證最小電流 時電流仍能連續,應采用式(1-8)計算電樞回路總電感量,即
   
    現在 V=132.8V
    則 mH
    取 = 17mH = 0.017H 。
    計算系統中各環節的時間常數:
    電磁時間常數 s
    機電時間常數 s = 0.075 s
    對于三相橋式整流電路,晶閘管裝置的滯后時間常數為
    s
    為保證系統穩定,開環放大系數應滿足式(1-59)的穩定條件:
   
    按穩態調速性能指標要求 ,因此,此閉環系統是不穩定的。
   
    例題1-6 在上題的閉環直流調速系統中,若改用IGBT脈寬調速系統,電動機不變,電樞回路參數為: (開關頻率為10kHz)。按同樣的穩態性能指標D=10, 5%,該系統能否穩定?
   
    解 采用脈寬調速系統時,各環節時間常數為
    s
    s = 0.045 s
    s
    按照式(1-59)的穩定條件,應有:
   
    而按照穩態性能指標要求,額定負載時閉環系統穩態速降應為 r/min(見例題1-4),脈寬調速系統的開環額定速降為
    r/min =171.4 r/min
    為了保持穩態性能指標,閉環系統的開環放大系數應滿足
   
    顯然,系統完全能在滿足穩態性能的條件下穩定運行。
   
    例題1-7 上題的閉環脈寬調速系統在臨界穩定的條件下,最多能達到多大的調速范圍?(靜差率指標不變)
   
    解 按上題,系統保證穩定的條件是K<455.4,臨界穩定時,K=455.4,此時閉環系統的穩態速降可達
    r/min =0.376 r/min
    閉環系統的調速范圍最多能夠達到
   
    可以比原來的指標D=10高得多。
    * * * * *
    從例題1-6和1-7的計算中可以看出,由于IGBT的開關頻率高,PWM裝置的滯后時間常數 非常小,同時主電路不需要串接平波電抗器,電磁時間常數 也不大,因此閉環的脈寬調速系統容易穩定。或者說,在保證穩定的條件下,脈寬調速系統的穩態性能指標可以大大提高。
   
    1.5.3 動態校正——PI調節器的設計
    在設計閉環調速系統時,常常會遇到動態穩定性與穩態性能指標發生矛盾的情況(如例題1-5,或例題1-7中要求更高調速范圍時),這時,必須設計合適的動態校正裝置,用來改造系統,使它同時滿足動態穩定性和穩態性能指標兩方面的要求。
    動態校正的方法很多,而且對于一個系統來說,能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。在電力拖動自動控制系統中,最常用的是串聯校正和反饋校正。串聯校正比較簡單,也容易實現。對于帶電力電子變換器的直流閉環調速系統,由于其傳遞函數的階次較低,一般采用PID調節器的串聯校正方案就能完成動態校正的任務。
    PID調節器中有比例微分(PD)、比例積分(PI)和比例積分微分(PID)三種類型。由PD調節器構成的超前校正,可提高系統的穩定裕度,并獲得足夠的快速性,但穩態精度可能受到影響;由PI調節器構成的滯后校正,可以保證穩態精度,卻是以對快速性的限制來換取系統穩定的;用PID調節器實現的滯后-超前校正則兼有二者的優點,可以全面提高系統的控制性能,但具體實現與調試要復雜一些。一般調速系統的要求以動態穩定性和穩態精度為主,對快速性的要求可以差一些,所以主要采用PI調節器;在隨動系統中,快速性是主要要求,須用PD或PID調節器。
    在設計校正裝置時,主要的研究工具是伯德圖(Bode diagram),即開環對數頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便,可以確切地提供穩定性和穩定裕度的信息,而且還能大致衡量閉環系統穩態和動態的性能。正因為如此,伯德圖是電力拖動自動控制系統設計和應用中普遍使用的方法。
    在實際系統中,動態穩定性不僅必須保證,而且還要有一定的裕度,以防參數變化和一些未計入因素的影響。在伯德圖上,用來衡量最小相位系統穩定裕度的指標是:相角裕度γ和以分貝表示的增益裕度GM[8]。一般要求
    γ=30 60°, GM 6dB 保留適當的穩定裕度,是考慮到實際系統各環節參數發生變化時不致使系統失去穩定。在一般情況下,穩定裕度也能間接反映系統動態過程的平穩性,穩定裕度大,意味著動態過程振蕩弱、超調小。
    在定性地分析閉環系統性能時,通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段,頻段的分割界限是大致的,不同文獻上的分割方法也不盡相同,這并不影響對系統性能的定性分析。圖1-37繪出了自動控制系統的典型伯德圖,從其中三個頻段的特征可以判斷系統的性能,這些特征包括以下四個方面:
    1) 中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB線,而且這一斜率能覆蓋足夠的頻帶寬度,則
    系統的穩定性好。
    2) 截止頻率(或稱剪切頻率) 越高,則系統的快速性越好。
    3) 低頻段的斜率陡、增益高,說明系統的穩態精度高。
    4) 高頻段衰減越快,即高頻特性負分貝值越低,說明系統抗高頻噪聲干擾的能力越強。
    以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩態精度要求很高時,常需要放大系數大,卻可能使系統不穩定;加上校正裝置后,系統穩定了,又可能犧牲快速性;提高截止頻率可以加快系統的響應,又容易引入高頻干擾;如此等等。設計時往往須用多種手段,反復試湊。在穩、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中,才能獲得比較滿意的結果。采用微處理器數字控制后,控制器不一定是線性的,其結構也不一定是固定的,可以很方便地應用各種控制策略,解決矛盾就容易多了,詳見第3章。
   
   
   
   
    圖1-37 自動控制系統的典型伯德圖
   
    具體設計時,首先應進行總體設計,選擇基本部件,按穩態性能指標計算參數,形成基本的閉環控制系統,或稱原始系統。然后,建立原始系統的動態數學模型,畫出其伯德圖,檢查它的穩定性和其他動態性能。如果原始系統不穩定,或動態性能不好,就必須配置合適的動態校正裝置,使校正后的系統全面滿足所要求的性能指標。
    前已指出,作為調速系統的動態校正裝置,常用PI調節器。采用模擬控制時,可用運算放大器來實現PI調節器,其線路如圖1-38所示。圖中 和 分別表示調節器輸入和輸出電壓的絕對值,圖中所示的極性表明它們是反相的; 為運算放大器同相輸入端的平衡電阻,一般取反相輸入端各電路電阻的并聯值,按照運算放大器的輸入輸出關系,可得
    (1-60)
    式中 ——PI調節器比例部分的放大系數, ;
    ——PI調節器的積分時間常數, 。
    由此可見,PI調節器的輸出電壓 由比例和積分兩部分疊加而成。
   
   
   
    圖1-38 比例積分(PI)調節器線路圖
   
    當初始條件為零時,取式(1-60)兩側的拉氏變換,移項后,得PI調節器的傳遞函數
    (1-61)
    令 ,則PI調節器的傳遞函數也可以寫成如下的形式
    (1-62)
    式(1-62)表明,PI調節器也可以用一個積分環節和一個比例微分環節來表示, 是微分項中的超前時間常數,它和積分時間常數τ的物理意義是不同的。
    在零初始狀態和階躍輸入下,PI調節器輸出電壓的時間特性如圖1-39所示,從這個特性可以看出比例積分作用的物理意義。突加輸入電壓 時,輸出電壓 首先突跳到 ,保證了一定的快速響應。但 是小于穩態性能指標所要求的比例放大系數 的,因此快速性被壓低了,換來對穩定性的保證。如果只有 的比例放大作用,穩態精度必然要受到影響,但現在還有積分部分。在過渡過程中,電容 由電流 恒流充電,實現積分作用,使 線性地增長,相當于在動態中把放大系數逐漸提高,最終滿足穩態精度的要求。如果輸入電壓 一直存在,電容 就不斷充電,不斷進行積分,直到輸出電壓 達到運算放大器的限幅值 時為止,稱作運算放大器飽和。為了保證線性放大作用并保護系統各環節,對運算放大器設置輸出電壓限幅是非常必要的。在實際閉環系統中,當轉速上升到給定值時,調節器的 =0,積分過程就停止了。
   
   
   
    圖1-39 階躍輸入時PI調節器輸出電壓的時間特性
    如果采用數字控制,可將式(1-60)的時域方程式離散化成差分方程,用數字PI算法實現,其物理概念還是一樣的。具體將在第3章中詳述。
   
    例題1-8 在例題1-5中,已經判明,按照穩態調速指標設計的閉環系統是不穩定的。試利用伯德圖設計PI調節器,使系統能在保證穩態性能要求下穩定運行。
    解 式(1-56)已給出原始系統的開環傳遞函數
   
    已知 ,在這里, ,因此分母中的二次項 可以分解成兩個一次項之積,即
   
    根據例題1-4的穩態參數計算結果,閉環系統的開環放大系數取為
   
   
    于是,原始閉環系統的開環傳遞函數是
   
    相應的開環對數幅頻及相頻特性繪于圖1-40,其中三個轉折頻率(或稱交接頻率)分別為
   
   
   
    而 dB
    由圖1-40可見,相角裕度γ和增益裕度GM都是負值,所以原始閉環系統不穩定。這和例題1-5中用代數判據得到的結論是一致的。
   
   
   
    圖1-40 原始閉環直流調速系統的伯德圖
   
    為了使系統穩定,設置PI調節器,設計時須繪出其對數頻率特性。考慮到原始系統中已包含了放大系數為 的比例調節器,現在換成PI調節器,它在原始系統的基礎上新添加部分的傳遞函數應為
    (1-63)
    相應的對數頻率特性繪于圖1-41中。鑒于 ,則 ,所以對數幅頻特性的低頻部分斜率首先是積分環節的 dB/dec,在頻率 處穿越0dB線,然后起作用的才是比例微分環節,在 處向上轉折,斜率變成0dB/dec 。與此相應,可畫出對數相頻特性。
   
   
   
   
    圖1-41 PI調節器在原始系統基礎上添加部分的對數頻率特性
   
    將圖1-40和圖1-41畫在同一張坐標紙上,然后相加,即得校正后系統的開環對數頻率特性。由于必須在確定 和τ值以后,才能具體畫出圖1-41,實際設計時,一般先根據系統要求的動態性能或穩定裕度,確定校正后的預期對數頻率特性,與原始系統特性相減,即得校正環節特性。具體的設計方法是很靈活的,有時須反復試湊,才能得到滿意的結果。
    對于本例題的閉環調速系統,可以采用比較簡便的方法,由于原始系統不穩定,表現為放大系數K過大,截止頻率過高,應該設法把它們壓下來。因此,把校正環節的轉折頻率 設置在遠低于原始系統截止頻率 處(如圖1-42所示)。為了方便起見,可令 ,使校正裝置的比例微分項( )與原始系統中時間常數最大的慣性環節 對消(并非必須如此),從而選定 。
   
   
   
    圖1-42 閉環直流調速系統的PI調節器校正
    ①原始系統的對數幅頻和相頻特性
    ②校正環節添加部分的對數幅頻和相頻特性
    ③校后系統的對數幅頻和相頻特性
    其次,為了使校正后的系統具有足夠的穩定裕度,它的對數幅頻特性應以 dB/dec的斜率穿越0dB線,必須把圖1-42中的原始系統特性①壓低,使校正后特性③的截止頻率 。這樣,在 處,應有
    dB
    根據以上兩點,校正環節添加部分的特性②就可以確定下來了。由圖1-40的原始系統對數幅頻和相頻特性可知
   
    因此,
    代入已知數據,得:
    取 ,為了使 ,取 ,在特性①上查得相應的 dB,因而 dB。
    從特性②可以看出
   
    所以
    已知
    因此,
    而且,
    于是,PI調節器的傳遞函數為
   
    最后,選擇PI調節器的參數。已知 ,則
    ,取 。
    , 取
    應該指出,這個設計結果并不是唯一的。
    從圖上可以看出,校正后系統的穩定性指標γ和GM都已變成較大的正值,有足夠的穩定裕度,而截止頻率從 降到 ,快速性被壓低了許多,顯然這是一個偏于穩定的方案。
    上述用繪制伯德圖的方法來設計動態校正裝置雖然概念清楚,但是在半對數坐標紙上用手工繪制終究比較麻煩,有時還須反復試湊,才能獲得滿意的結果。不如采用計算機輔助設計來完成伯德圖的全部計算和作圖工作,可參看參考文獻[8]。
   
    1.6 比例積分控制規律和無靜差調速系統
    前節指出,用比例積分調節器代替比例放大器后,可使系統穩定,并有足夠的穩定裕度,同時還能滿足穩態精度指標。從本節分析中還將看出,PI調節器的功能不僅如此,還可以進一步提高穩態性能,達到消除穩態速差的地步。也就是說,帶比例放大器的反饋控制閉環調速系統是有靜差的調速系統,采用比例積分調節器的閉環調速系統則是無靜差調速系統。
    為了弄清比例積分控制規律,應首先分析一下積分控制的作用。
   
    1.6.1 積分調節器和積分控制規律
    圖1-43a繪出了用運算放大器構成的積分調節器(I調節器)的原理圖,由圖可知
    (1-64)
    式中, ——積分時間常數, 。
   
    圖1-43 積分調節器
    (a) 原理圖 (b)階躍輸入時的輸出時間特性 (c)伯德圖
    當 的初始值為零時,在階躍輸入作用下,對式(1-64)進行積分運算,得積分調節器的輸出時間特性,如圖1-43b所示。
    (1-65)
    因而積分調節器的傳遞函數為
    (1-66)
    其伯德圖繪于圖1-43c。
    在采用比例調節器的調速系統中,調節器的輸出是電力電子變換器的控制電壓 。只要電動機在運行,就必須有控制電壓 ,因而也必須有轉速偏差電壓 ,這是此類調速系統有靜差的根本原因。當負載轉矩由 突增到 時,有靜差調速系統的轉速 、偏差電壓 和控制電壓 的變化過程示于圖1-44。
   
   
   
    圖1-44 有靜差調速系統突加負載時的動態過程
   
    如果采用積分調節器,則控制電壓 是轉速偏差電壓 的積分,按照式(1-64),應有
   
    如果 是階躍函數,則 按線性規律增長,每一時刻 的大小和 與橫軸所包圍的面積成正比,如圖1-45a所示。圖1-45b繪出的 是負載變化時的偏差電壓波形,按照 與橫軸所包圍面積的正比關系,可得相應的 曲線,圖中 的最大值對應于 的拐點。以上都是 的初值為零的情況,若初值不是零,還應加上初始電壓 ,則積分式變成
   
    動態過程曲線也有相應的變化。
   
   
   
   
    圖1-45 積分調節器的輸入和輸出動態過程
    a) 為階躍函數 b) 負載變化時的動態過程
    由圖1-45b可見,在動態過程中,當 變化時,只要其極性不變,即只要仍是 ,積分調節器的輸出 便一直增長;只有達到 , =0時, 才停止上升;不到 變負, 不會下降。在這里,值得特別強調的是,當 =0時, 并不是零,而是一個終值 ;如果 不再變化,這個終值便保持恒定而不再變化,這是積分控制的特點。因為如此,積分控制可以使系統在無靜差的情況下保持恒速運行,實現無靜差調速。
    當負載突增時,積分控制的無靜差調速系統動態過程曲線如圖1-46所示。在穩態運行時,轉速偏差電壓 必為零。如果 不為零,則 繼續變化,就不是穩態了。在突加負載引起動態速降時產生 ,達到新的穩態時, 又恢復為零,但 已從 上升到 ,使電樞電壓由 上升到 ,以克服負載電流增加的壓降。在這里, 的改變并非僅僅依靠 本身,而是依靠 在一段時間內的積累。
   
   
   
   
    圖1-46 積分控制無靜差調速系統突加負載時的動態過程
    將以上的分析歸納起來,可得下述論斷:比例調節器的輸出只取決于輸入偏差量的現狀,而積分調節器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。雖然現在 =0,只要歷史上有過 ,其積分就有一定數值,足以產生穩態運行所需要的控制電壓 。積分控制規律和比例控制規律的根本區別就在于此。
   
    1.6.2 比例積分控制規律
    上一小節從無靜差的角度突出地表明了積分控制優于比例控制的地方,但是從另一方面看,在控制的快速性上,積分控制卻又不如比例控制。同樣在階躍輸入作用之下,比例調節器的輸出可以立即響應,而積分調節器的輸出卻只能逐漸地變化(見圖1-43b)。那么,如果既要穩態精度高,又要動態響應快,該怎么辦呢?只要把比例和積分兩種控制結合起來就可以實現,這便是比例積分控制。
    在1.5節中已經分析過比例積分調節器,所得的結論是,其輸出是由比例和積分兩部分相加而成的。在圖1-38的PI調節器原理圖上可以看出,突加輸入信號時,由于電容 兩端電壓不能突變,相當于兩端瞬間短路,在運算放大器反饋回路中只剩下電阻 ,等效于一個放大系數為 的比例調節器,在輸出端立即呈現電壓 ,實現快速控制,發揮了比例控制的長處。此后,隨著電容 被充電,輸出電壓 開始積分,其數值不斷增長,直到穩態。穩態時, 兩端電壓等于 , 已不起作用,又和積分調節器一樣了,這時又能發揮積分控制的優點,實現了穩態無靜差。
    由此可見,比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規律的優點,又克服了各自的缺點,揚長避短,互相補充。比例部分能迅速響應控制作用,積分部分則最終消除穩態偏差。
   
   
   
   
    圖1-47 比例積分調節器的輸入和輸出動態過程
    圖1-47 繪出了比例積分調節器的輸入和輸出動態過程。假設輸入偏差電壓 的波形如圖所示,則輸出波形中比例部分①和 成正比,積分部分②是 的積分曲線,而PI調節器的輸出電壓 是這兩部分之和,即①+②。可見, 既具有快速響應性能,又足以消除調速系統的靜差。除此以外,比例積分調節器還是提高系統穩定性的校正裝置,因此,它在調速系統和其它控制系統中獲得了廣泛的應用。
   
    1.6.3 無靜差直流調速系統及其穩態參數計算
    圖1-48所示是一個無靜差直流調速系統的實例,采用比例積分調節器以實現無靜差,采用電流截止負反饋來限制動態過程的沖擊電流。TA為檢測電流的交流互感器,經整流后得到電流反饋信號 。當電流超過截止電流 時, 高于穩壓管VS的擊穿電壓,使晶體三極管VBT導通,則PI調節器的輸出電壓 接近于零,電力電子變換器UPE的輸出電壓 急劇下降,達到限制電流的目的。
   
   
   
   
    圖1-48 無靜差直流調速系統示例
    當電動機電流低于其截止值時,上述系統的穩態結構框圖示于圖1-49,其中代表PI調節器的方框中無法用放大系數表示,一般畫出它的輸出特性,以表明是比例積分作用。
   
   
   
   
   
    圖1-49 無靜差直流調速系統穩態結構框圖( )
    上述無靜差調速系統的理想靜特性如圖1-50中的實線所示。當 時,系統無靜差,靜特性是不同轉速時的一族水平線。當 時,電流截止負反饋起作用,靜特性急劇下垂,基本上是一條垂直線。整個靜特性近似呈矩形。
    嚴格地說,“無靜差”只是理論上的,實際系統在穩態時,PI調節器積分電容 兩端電壓不變,相當于運算放大器的反饋回路開路,其放大系數等于運算放大器本身的開環放大系數,數值雖大,但并不是無窮大。因此其輸入端仍存在很小的 ,而不是零。這就是說,實際上仍有很小的靜差,只是在一般精度要求下可以忽略不計而已。
   
   
   
   
    圖1-50 帶電流截止的無靜差直流調速系統的靜特性
    在實際系統中,為了避免運算放大器長期工作時的零點漂移,常常在 兩端再并聯一個幾兆歐的電阻 ,以便把放大系數壓低一些。這樣就成為一個近似的PI調節器,或稱“準PI調節器”,如圖1-51所示,系統也只是一個近似的無靜差調速系統,其靜特性見圖1-50中的虛線。
   
   
   
   
    圖1-51 準比例積分調節器
    無靜差調速系統的穩態參數計算很簡單,在理想情況下,穩態時 =0,因而 ,可以按式(1-67)直接計算轉速反饋系數
    (1-67)
    式中 ——轉速反饋系數(Vmin/r);
    ——電動機調壓時的最高轉速(r/min);
    ——相應的最高給定電壓(V)。
    電流截止環節的參數很容易根據其電路和截止電流 計算出。PI調節器的參數 和τ可按動態校正的要求計算。如果采用準PI調節器,其穩態放大系數為 ,由 可以計算實際的靜差率。
   
    1.7 電壓反饋電流補償控制的直流調速系統
    被調量的負反饋是閉環控制系統的基本反饋形式,對調速系統來說,就是要用轉速負反饋。但是,要實現轉速負反饋必須有轉速檢測裝置,例如前述的測速發電機,以及數字測速用的光電編碼盤、電磁脈沖測速器等等(見第3章),其安裝和維護都比較麻煩,常常是系統裝置中可靠性的薄弱環節。因此,人們自然會想到,對于調速指標要求不高的系統來說,能不能采用其他更方便的反饋方式來代替測速反饋呢?電壓反饋和電流補償控制正是用來解決這個問題的。
   
    1.7.1 電壓負反饋直流調速系統
    在電動機轉速不很低時,電樞電阻壓降比電樞端電壓要小得多,因而可以認為,直流電動機的反電動勢與端電壓近似相等,或者說,電機轉速近似與端電壓成正比。在這種情況下,采用電壓負反饋就能基本上代替轉速負反饋的作用了,而檢測電壓顯然要比檢測轉速方便得多。電壓負反饋直流調速系統的原理圖如圖1-52所示,圖中作為反饋檢測元件的只是一個起分壓作用的電位器(或用其它電壓檢測裝置)。電壓反饋信號為
    (1-68)
    式中 ——電壓反饋信號(V);
    ——電壓反饋系數。
   
   
   
   
    圖1-52 電壓負反饋直流調速系統原理圖
    圖1-53a所示是比例控制的電壓負反饋直流調速系統穩態結構框圖,它和圖1-25a的轉速負反饋系統框圖不同的地方僅在于負反饋信號的取出處。電壓負反饋取自電樞端電壓 ,為了在結構框圖上把 顯示出來,須把電樞回路總電阻 分成兩個部分,即
   
    式中 ——電力電子變換器內阻;
    ——電動機電樞電阻。
    因而,
   
    這些關系都反映在結構框圖中了。
   
   
   
   
    圖1-53 比例控制電壓負反饋直流調速系統穩態結構框圖
    a) 整個系統的穩態結構框圖 b) 只有給定輸入 時的結構框圖
    c) 只有擾動輸入 時的結構框圖 d) 只有擾動輸入 時的結構框圖
    利用結構圖運算規則,可將圖1-53a分解為圖1-53b、c、d三部分,分別求出每部分的輸入輸出關系,疊加起來,即得電壓負反饋直流調速系統的靜特性方程式
    (1-69)
    式中 (1-70)
    由穩態結構框圖和靜特性方程式可以看出,因為電壓負反饋系統實際上只是一個自動調壓系統,所以只有被反饋環包圍的電力電子裝置內阻引起的穩態速降被減小到 ,而電樞電阻速降 處于反饋環外,其大小仍和開環系統中一樣。顯然,電壓負反饋系統的穩態性能比帶同樣放大器的轉速負反饋系統要差一些。在實際系統中,為了盡量減小靜態速降,電壓負反饋信號的引出線應盡量靠近電動機電樞兩端。
    需要指出,電力電子變換器的輸出電壓除了直流分量 外,還含有交流分量。把交流分量引入運算放大器,非但不起調節作用,反而會產生干擾,嚴重時會造成放大器局部飽和,從而破壞了它的正常工作。為此,電壓反饋信號必須經過濾波,這在圖1-52中沒有畫出。此外,圖中用電位器輸出電壓反饋信號,這固然簡單,但卻把主電路和低壓的控制電路串起來了,從安全角度上看并不合適。對于小容量調速系統還可容許,對于電機容量較大、電壓較高的系統,最好改用電壓隔離變換器,使主電路與控制電路之間沒有直接電的聯系。關于電壓隔離變換器的線路和原理,可參看參考文獻[1,10]。
   
    1.7.2 電流正反饋和補償控制規律
    僅采用電壓負反饋的調速系統固然可以省去一臺測速發電機,但是由于它不能彌補電樞壓降所造成的轉速降落,調速性能不如轉速負反饋系統。在采用電壓負反饋的基礎上,再增加一些簡單的措施,使系統能夠接近轉速負反饋系統的性能是完全可行的,電流正反饋便是這樣的一種措施。
   
   
   
    圖1-54 附加電流正反饋的電壓負反饋直流調速系統原理圖
   
    圖1-54所示是附加電流正反饋的電壓負反饋直流調速系統原理圖。圖中電壓負反饋系統部分與圖1-52相同,除此以外,在主電路中再串入取樣電阻 ,由 取出電流正反饋信號。要注意串接 的位置,須使 的極性與轉速給定信號 的極性一致,而與電壓負反饋信號 的極性相反。在運算放大器的輸入端,轉速給定和電壓負反饋的輸入回路電阻都是 ,電流正反饋輸入回路的電阻是 ,以便獲得適當的電流反饋系數β,其定義為
    β= (1-71)
    當負載增大使靜態速降增加時,電流正反饋信號也增大,通過運算放大器使電力電子裝置控制電壓隨之增加,從而補償了轉速的降落。因此,電流正反饋的作用又稱作電流補償控制。具體的補償作用有多少,由系統各環節的參數決定。
    根據原理圖可以繪出帶電壓負反饋和電流正反饋的直流調速系統穩態結構框圖,如圖1-55所示。再利用結構圖運算規則,可直接寫出系統的靜特性方程式。
   
    圖1-55 帶電壓負反饋和電流正反饋的直流調速系統穩態結構框圖
    (1-72)
    式中 。
    由式(1-72)可見,表示電流正反饋作用的 項能夠補償兩項穩態速降,當然就可以減少靜差了。很明顯,加大電流反饋系數β可以減少靜差。那么,把β加大到一定程度,豈不是可以實現無靜差了嗎?是的,由式(1-72)可知,如果
   
    就做到了無靜差。整理后,可得無靜差的條件是
    (1-73)
    式中 ——電樞回路總電阻( ), ;
    ——臨界電流反饋系數。
    采用補償控制的方法使靜差為零,叫做“全補償”。不同補償條件下的靜特性繪于圖1-56中,特性①是帶電壓負反饋和適當電流正反饋的全補償特性,它是一條水平線。如果 < ,則仍有一些靜差,叫做“欠補償”(特性②);如果 > ,則特性上翹,叫做“過補償”(特性③)。圖中還繪出了只有電壓負反饋系統的靜特性(特性④)和開環系統的機械特性(特性⑤),以資比較。所有的特性都是以同樣的理想空載轉速 為基準的。
   
   
   
    圖1-56 補償控制和電壓負反饋控制的靜特性
    ①全補償特性 ②欠補償特性 ③過補償特性
    ④只有電壓負反饋系統的靜特性 ⑤開環系統機械特性
   
    如果取消電壓負反饋,單純采用電流正反饋的補償控制,則靜特性方程式變成
    (1-74)
    這時,全補償的條件是:
    (1-75)
    可見,無論有沒有其他負反饋控制,只用電流正反饋就足以把靜差補償到零。
    總起來看,由被調量負反饋構成的反饋控制和由擾動量正反饋構成的補償控制,是性質不同的兩種控制規律。反饋控制只能使靜差減小,補償控制卻能把靜差完全消除,這似乎是補償控制的優越性。但是,反饋控制在原理上是自動調節的作用,無論環境如何變化,都能可靠地減小靜差。而補償控制則要靠參數的配合,當參數受溫度等因素的影響而發生變化時,補償的條件就要受到破壞,消除靜差的效果就改變了。再進一步看,反饋控制對一切被包在負反饋環內前向通道上的擾動都有抑制效能,而補償控制則只是針對某一種擾動而言的。電流正反饋只能補償負載擾動,如果遇到電網電壓波動那樣的擾動,它反而會起負面作用。因此,在實際調速系統中,很少單獨使用電流正反饋補償控制,只是在電壓(或轉速)負反饋系統的基礎上,加上電流正反饋補償,作為減少靜差的補充措施。此外,決不能用到全補償這種臨界狀態,因為如果設計好全補償之后,萬一參數發生變化,偏到過補償區域,不僅靜特性要上翹,還會出現動態不穩定(詳見下一小節)。
    有一種特殊的欠補償狀態。當參數配合適當,使電流正反饋作用恰好抵消掉電樞電阻產生的那部分速降,即
    (1-76)
    此時,式(1-72)變成
    (1-77)
    于是,帶電流補償控制的電壓負反饋系統靜特性方程(式(1-77))和轉速負反饋系統的靜特性方程(式(1-35))就完全一樣了。這時的電壓負反饋加電流正反饋與轉速負反饋完全相當,一般把這種電壓負反饋加電流正反饋叫作電動勢負反饋。但是,這只是參數的一種巧妙配合,系統的本質并未改變。雖然可以認為電動勢是正比于轉速的,但是這樣的“電動勢負反饋”調速系統決不是真正的轉速負反饋調速系統。
   
    *1.7.3 電流補償控制直流調速系統的數學模型和穩定條件
    前節表明,從穩態上看,電流正反饋是對負載擾動的補償控制。但是從動態上看,電流(代表轉矩)包含了負載電流和動態電流兩部分,電流正反饋就不純粹是負載擾動的補償了。究競在動態中電流正反饋起什么作用,必須分析系統的動態數學模型才能說明。
    為了突出主要矛盾,先分析一下只有電流正反饋的系統,其動態結構圖示于圖1-57a。圖中忽略了電力電子變換器的滯后時間常數 (若考慮 ,只是多了一個負極點,推導麻煩些,并不影響所得的結論),并認為 。
   
   
   
    圖1-57 只有電流正反饋的直流調速系統動態結構框圖及其等效變換(忽略 , )
    將圖1-57a中電流反饋的引出點右移到轉速 處,化簡后,得圖1-57b;把圖中的小閉環等效變換成一個環節,并與前面的 環節合并,得圖1-57c;再利用正反饋連接的等效變換,最后得到圖1-57d,方框內即為整個系統的閉環傳遞函數。
    (1-78)
    顯然,該系統的臨界穩定條件是
   
    或 (1-79)
    比較式(1-79)和式(1-75)可知,只有電流正反饋的調速系統的臨界穩定條件正是其靜特性的全補償條件。不難看出,過補償系統是不穩定的。
    對于帶電壓負反饋和電流正反饋的調速系統,也可以得出臨界穩定條件就是全補償條件的結論,只是推導過程復雜一些。
    總之,電流正反饋可以用來補償一部分靜差,以提高調速系統的穩態性能。但是,不能指望靠電流正反饋來實現無靜差,因為這時系統已經達到穩定的邊緣了。
   
   
   
    習 題
   
    1-1 為什么PWM-電動機系統比晶閘管-電動機系統能夠獲得更好的動態性能?
    1-2 試分析,有制動通路的不可逆PWM變換器在進行制動時兩個VT是如何工作的。
    1-3 調速范圍和靜差率的定義是什么? 調速范圍、靜態速降和最小靜差率之間有什么關系? 為什么說“脫離了調速范圍,要滿足給定的靜差率也就容易得多了”?
    1-4 某一調速系統,測得的最高轉速特性為 =1500r/min,最低轉速特性為 =150r/min,帶額定負載時的速度降落 =15r/min,且在不同轉速下額定速降 不變,試問系統能夠達到的調速范圍有多大?系統允許的靜差率是多少?
    1-5 某閉環調速系統的調速范圍是1500r/min~150r/min,要求系統的靜差率 ,那么系統允許的靜態速降是多少?如果開環系統的靜態速降是100r/min,則閉環系統的開環放大倍數應有多大?
    1-6 某閉環調速系統的開環放大倍數為15時,額定負載下電動機的速降為8 r/min,如果將開環放大倍數提高到30,它的速降為多少?在同樣靜差率要求下,調速范圍可以擴大多少倍?
    1-7 某調速系統的調速范圍D=20,額定轉速 =1500r/min,開環轉速降落 =240r/min,若要求系統的靜差率由10%減少到5%,則系統的開環增益將如何變化?
    1-8 轉速單閉環調速系統有哪些特點?改變給定電壓能否改變電動機的轉速?為什么?如果給定電壓不變,調節測速反饋電壓的分壓比是否能夠改變轉速?為什么?如果測速發電機的勵磁發生了變化,系統有無克服這種干擾的能力?
    1-9 在轉速負反饋調速系統中,當電網電壓、負載轉矩、電動機勵磁電流、電樞電阻、測速發電機勵磁各量發生變化時,都會引起轉速的變化,問系統對上述各量有無調節能力?為什么?
    1-10 有一V-M調速系統:電動機參數 =2.2kW, =220V, =12.5A, =1500 r/min,電樞電阻 =1.2Ω,整流裝置內阻 =1.5Ω,觸發整流環節的放大倍數 =35。要求系統滿足調速范圍D=20,靜差率 。
    (1) 計算開環系統的靜態速降 和調速要求所允許的閉環靜態速降 。
   
    (2)采用轉速負反饋組成閉環系統,試畫出系統的原理圖和靜態結構圖。
    (3)調整該系統參數,使當 =15V時, , ,則轉速負反饋系數 應該是多少?
    (4)計算放大器所需的放大倍數。
    1-11 在題1-10的轉速負反饋系統中增設電流截止環節,要求堵轉電流 ,臨界截止電流 ,應該選用多大的比較電壓和電流反饋采樣電阻?要求電流反饋采樣電阻不超過主電路總電阻的1/3 ,如果做不到,需要增加電流反饋放大器,試畫出系統的原理圖和靜態結構圖,并計算電流反饋放大系數。這時電流反饋采樣電阻和比較電壓各為多少?
    1-12 某調速系統原理圖如圖1-58所示,已知數據如下:電動機: , , , r/min, =0.15Ω,整流裝置內阻 =0.3Ω,觸發整流環節的放大倍數 。最大給定電壓 ,當主電路電流達到最大值時,整定電流反饋電壓 。
    設計指標:要求系統滿足調速范圍 ,靜差率 , , 。 試畫出系統的靜態結構圖,并計算:
    (1) 轉速反饋系數 。
    (2) 調節器放大系數 。
    (3) 電阻 的數值。
    (4) 電阻 的數值和穩壓管VST的擊穿電壓值。
   
    圖1-58 (題1-12圖)
   
    1-13在電壓負反饋單閉環有靜差調速系統中,當下列參數發生變化時系統是否有調節作用,為什么? (1)放大器的放大系數 ,(2)供電電網電壓,(3)電樞電阻 ,(4)電動機勵磁電流,(5)電壓反饋系數 。
    1-14 有一 個V-M系統,已知:電動機: , , , r/min, =1.5Ω,整流裝置內阻 =1Ω, 觸發整流環節的放大倍數 。
    (1)系統開環工作時,試計算調速范圍 時的靜差率 值。
    (2)當 , 時,計算系統允許的穩態速降。
    (3)如組成轉速負反饋有靜差調速系統,要求 , ,在 時, , ,計算轉速負反饋系數 和放大器放大系數 。
    (4)如將上述調速系統改為電壓負反饋有靜差調速系統,仍要在 時, , ,并保持系統原來的開環放大系數 不變,試求在 時的靜差率。
    1-15在題1-10的系統中,若主電路電感L=50mH,系統運動部分的飛輪慣量GD2=1.6Nm2,整流裝置采用三相零式電路,試判斷按題1-10要求設計的轉速負反饋系統能否穩定運行?如要保證系統穩定運行,允許的最大開環放大系數 是多少?
    1-16為什么用積分控制的調速系統是無靜差的?在轉速單閉環調速系統中,當積分調節器的輸入偏差電壓△U=0時,調節器的輸出電壓是多少?它決定于哪些因素?
    1-17在無靜差轉速單閉環調速系統中,轉速的穩態精度是否還受給定電源和測速發電機精度的影響?試說明理由。
    1-18采用比例積分調節器控制的電壓負反饋調速系統,穩態運行時的速度是否有靜差?為什么?試說明理由。
   
 

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 評論人署名:sunrise767 評論時間:2008-3-5 10:03:00

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    后面的在哪 想知道張力控制和多機同步的原理 不勝感激 望能多發貼
 評論人署名:daihuiwu 評論時間:2008-6-22 18:34:00

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    你的文章不咱樣很簡單,要發表專利在流,不過你的人還很漂亮的
 評論人署名:helh123 評論時間:2010-6-8 22:46:00

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    很好。頂一下!
 評論人署名:朱德江 評論時間:2013-8-2 20:12:00

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    希望你能夠發表更多的博客

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